Cho hệ phương trình mx-y=2m và x-my=1+m. Giá trị thích

Toán học - Lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh bậc nhất hai ấn !!

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh có cấu trúc đặc biệt !!

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 1 !!

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 2 !!

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 3 !!

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương 3 !!

30 câu hình học tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên !!

Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án !!

Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2020 - 2021 có đáp án !!

75 Câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản !!

Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án (Tổng hợp) !!

Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Tổng hợp) !!

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án (Nhận biết) !!

Câu hỏi :

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 2 m \\ x - m y = 1 + m \end{matrix}$ . Giá trị thích hợp của tham số m để biểu thức P = xy đạt giá trị lớn nhất?

A. m = 1

B. m = -1

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = - - \frac{1}{3}$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$D = |\begin{matrix} m & - 1 \\ 1 & - m \end{matrix}| = - m^{2} + 1 = (1 - m) (1 + m)$

$D_{x} = |\begin{matrix} 2 m & - 1 \\ m + 1 & - m \end{matrix}| = - 2 m^{2} + m + 1 = (2 m + 1) (1 - m)$

$D_{y} = |\begin{matrix} m & 2 m \\ 1 & m + 1 \end{matrix}| = m^{2} - m = m (m - 1)$

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow D \neq 0$

$\Leftrightarrow - m^{2} + 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \pm 1 \Rightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{2 m + 1}{m + 1} \\ y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{- m}{m + 1} \end{matrix}$

Khi đó: $p = x . y = \frac{- m (2 m + 1)}{{(m + 1)}^{2}} = \frac{- 2 (m^{2} + 2 m + 1)}{{(m + 1)}^{2}} + \frac{3 (m + 1)}{{(m + 1)}^{2}} - \frac{1}{{(m + 1)}^{2}}$

$= - 2 + \frac{3}{m + 1} - \frac{1}{{(m + 1)}^{2}}$

Đặt $\frac{1}{m + 1} = t$

$\Rightarrow \frac{1}{{(m + 1)}^{2}} = t^{2} \Rightarrow P = - 2 + 3 t - t^{2} = - {(t - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{1}{4} \leq \frac{1}{4}$ $\Rightarrow P_{m ax} = \frac{1}{4}$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow t = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{m + 1} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow m = - \frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh bậc nhất hai ấn !!

Số câu hỏi: 13

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))