Hỗn hợp X gồm 3 este đơn chức, tạo thành từ cùng 1 ancol Y với 3 axit cacboxylic (phân tử chỉ có nhóm -COOH); tính % este không no?

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Phân tích: Đối với các dạng bài toán này, ta có cách tính từ dưới tính lên. Ta sẽ xuất phát từ ancol Y. Vì các este đều đơn chức nên khi thủy phân ta cũng thu được ancol Y đơn chức.

Xét ancol Y có dạng R ′OH, \({n_{{H_2}}}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{0,896}}{{22,4}}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,04\) 

\(R{\rm{ }}\prime OH{\rm{ }} + {\rm{ }}Na{\rm{ }} \to {\rm{ }}R{\rm{ }}\prime ONa{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{1}{2}{H_2}\) 

0,08        0,08      0,08     0,04

Ta có khối lượng bình tăng \(= {m_Y}{\rm{ }} - {\rm{ }}{m_{{H_2}}} = 2,48{\rm{ }} \to {\rm{ }}{m_Y}{\rm{ }} = {\rm{ }}2,48{\rm{ }} + {\rm{ }}0,04.2{\rm{ }} = {\rm{ }}2,56g\) 

\( \to {\rm{ }}{M_Y}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{2,56}}{{0,08}}{\rm{ }} = {\rm{ }}32{\rm{ }} \to {\rm{ }}Y:{\rm{ }}C{H_3}OH\) 

\({n_{este{\rm{ }}}} = {\rm{ }}{n_Y}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,08{\rm{ }} \to {\rm{ }}{n_{O\left( X \right)}}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,16{\rm{ }} \to {\rm{ }}{m_O}{\rm{ }} = {\rm{ }}2,56\) 

\({n_{{H_2}O}}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{3,96}}{{18}}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,22\) 

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng trong X ta có:

\({m_C}{\rm{ }} = {\rm{ }}{m_X}{\rm{ }} - {\rm{ }}{m_O}{\rm{ }} - {\rm{ }}{m_H}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,88{\rm{ }} - {\rm{ }}2,56 - 0,22.2 = 2,88g{\rm{ }} \to {\rm{ }}{n_{C{O_2}}} = {\rm{ }}{n_C}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{2,88}}{{12}}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,24{\rm{ }}mol\) 

Ta có khi đốt cháy este no, đơn chức thì số mol CO₂ bằng số mol nước, khi đốt cháy este không no có 1 liên kết C=C thì

\({n_{este{\rm{ }}kho ng{\rm{ }}no}}{\rm{ }} = {\rm{ }}{n_{C{O_2}}} - {\rm{ }}{n_{{H_2}O}}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,24{\rm{ }} - 0,22{\rm{ }} = {\rm{ }}0,02{\rm{ }} \to {\rm{ }}{n_{este{\rm{ }}no}}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,08{\rm{ }} - 0,02{\rm{ }} = {\rm{ }}0,06\) 

\(\bar C{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{{n_{C{O_2}}}}}{{{n_X}}}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{0,24}}{{0,08}}{\rm{ }} = {\rm{ }}3\) 

→ 2 este no là HCOOCH₃ (a mol) và CH₃COOCH₃ (b mol),

còn este không no là C_nH_2n−2O₂ 0,02 mol

Áp dụng định luật bảo toàn C ta có:

\(2a + 3b + 0,02n = 0,24{\rm{ }}va {\rm{ }}a + b = 0,06{\rm{ }} \to {\rm{ }}b + {\rm{ }}0,02n{\rm{ }} = {\rm{ }}0,12{\rm{ }} \to {\rm{ }}n{\rm{ }} < {\rm{ }}6\) 

Để axit không no có đồng phần hình học thì số C trong axit không no ít nhất phải bằng 4.

Vậy trong este của axit với CH₃OH số C ít nhất là 5 vậy n=5

Với \(n = 5 \to b = 0,02,{\rm{ }}a = 0,04{\rm{ }} \to {\rm{ }}{m_{HCOOC{H_3}}} + {\rm{ }}{m_{C{H_3}COOC{H_3}}} = {\rm{ }}3,88g\) 

→ \({m_{este{\rm{ }}khong{\rm{ }}no}} = 5,88 - {\rm{ }}3,88{\rm{ }} = {\rm{ }}2g{\rm{ }} \to {\rm{ }}\% {m_{este{\rm{ }}khong{\rm{ }}no}}{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}5,88{\rm{ }}.{\rm{ }}100\% {\rm{ }} = {\rm{ }}34,01\% \)