Gọi (m_0) là giá trị thực của m để phương trình ({x^2} - 2left| x ight| + 3m - 1 = 0) có đúng 3 nghiệm phân bi�
Câu hỏi :
Gọi \(m_0\) là giá trị thực của m để phương trình \({x^2} - 2\left| x \right| + 3m - 1 = 0\) có đúng 3 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \({m_0} \in \left( { - \frac{3}{{40}};0} \right)\)
B. \({m_0} \in \left( {\frac{{11}}{{40}};1} \right)\)
C. \({m_0} \in \left( {\frac{1}{{40}};\frac{3}{{40}}} \right)\)
D. \({m_0} \in \left( {\frac{3}{{40}};\frac{7}{{40}}} \right)\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}
{x^2} - 2\left| x \right| + 3m - 1 = 0\,(1)\\
\Leftrightarrow - \frac{1}{3}{x^2} + \frac{2}{3}\left| x \right| + \frac{1}{3} = m
\end{array}\)
PT có đúng 3 nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow \) đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^2} + \frac{2}{3}\left| x \right| + \frac{1}{3}\) cắt đường thẳng \(y=m\) tại 3 điểm phân biệt
Ta có:
\(\begin{array}{l}
y = - \frac{1}{3}{x^2} + \frac{2}{3}\left| x \right| + \frac{1}{3}\\
= \left\{ \begin{array}{l}
- \frac{1}{3}{x^2} + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\,\,khi\,x \ge 0\\
- \frac{1}{3}{x^2} - \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\,\,khi\,x < 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Đồ thị hàm số:
+ Vẽ đồ thị hàm số \( - \frac{1}{3}{x^2} + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\) trên mp tọa độ Oxy, giữ nguyên phần đồ thị phía bên phải trục Oy và xóa đi phần đồ thị phía bên trái truhc Oy.
+ Lấy đối xứng qua trục Oy phần đồ thị bên phải trục Oy.
.PNG)
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng \(y=m\) chỉ cắt đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại 3 điểm phân biệt khi \({m_0} = \frac{1}{3}\)
Suy ra \({m_0} \in \left( {\frac{{11}}{{40}};1} \right)\)
Chọn B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số 10 năm 2019 Trường THPT Trung Giã
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK