Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn cắt nhau tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn tại E v...
Câu hỏi :
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn cắt nhau tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn tại E và F, cắt AC tại I (E nằm trên cung nhỏ BC)a) Chứng minh tứ giác BDCO nội tiếp được
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.png)
a). Chứng minh tứ giác BDCO nội tiếp
- c/m \(\widehat {OBD} = {90^0}\)
- c/m \(\widehat {OCD} = {90^0}\)
=> \(\widehat {OBD} + \widehat {OCD} = {180^0}\)
=> tứ giác BDCO nội tiếp
b) Chứng minh DC2 = DE.DF
C/m \(\Delta DCE\) đồng dạng \(\Delta DFC\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{DC}}{{DF}} = \frac{{DE}}{{DC}}\)
\( \Rightarrow\) DC2 = DE.DF (đpcm)
c) Chứng minh I là trung điểm của EF.
* Chứng minh tứ giác DOIC nội tiếp
C/m \(\widehat {DIC} = \widehat {DOC} = \widehat {BAC}\left( { = \frac{1}{2}\widehat {BOC}} \right)\)
Mà: O; I là hai đỉnh kề của tứ giác DOIC
=> O; I cùng một cung chứa góc dựng trên DC
=> tứ giác DOIC nội tiếp
* Chứng minh : \(\widehat {OID} = \widehat {OCD}= 90^0\)
\( \Rightarrow OI \bot EF\) tại I \( \Rightarrow IE = IF\) (đpcm)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2019 Phòng GD & ĐT Nam Trực 1
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK