Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh \(a\), SB vuông góc với mặt đáy (ABCD), \(SB = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh \(a\), SB vuông góc với mặt đáy (ABCD), \(SB = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).a) Xác định giao điểm của MN với (SBD).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.png)
a) Trong mp (SAC), gọi \(I = MN \cap SO,\)
mà \(SO \subset \left( {SBD} \right)\)
Vậy \(MN \cap \left( {SBD} \right) = I.\)
b) Chứng minh rằng: DC vuông với (SBC).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{DC \bot BC}\\
{DC \bot SB}
\end{array}} \right. \Rightarrow DC \bot \left( {SBC} \right)\)
c) Chứng minh rằng: MN vuông góc với SD.
Ta có \(\left. \begin{array}{l}
AC \bot BD\\
AC \bot SB
\end{array} \right\} \Rightarrow AC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow AC \bot SD\)
d) Ta có: SD cho hình chiếu lên (ABCD) là BD
Vậy góc giữa SD và (ABCD) là góc SDB
Xét tam giác vuông SDB, ta có:
\(\tan \widehat {SDB} = \frac{{SB}}{{BD}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 6 }}{2}}}{{a\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow \widehat {SDB} = {41^0}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 11 Trường THPT Giai Xuân - Cần Thơ năm 2018 - 2019
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK