Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), BD = 2SAa) Chứng minh \(BD\bot (SAC)\)b) G
Câu hỏi :
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), BD = 2SAa) Chứng minh \(BD\bot (SAC)\)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.PNG)
a) Ta có: ABCD là hình vuông nên \(BD\bot AC\)
\(SA\bot (ABCD) \Rightarrow BD \bot SA\)
Suy ra \(BD \bot \left( {SAC} \right)\)
b) Ta có: ABCD là hình vuông nên \(CD\bot AD\)
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BD \bot SA\)
Suy ra \(CD\bot (SAD)
Mà \(AH \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AH\,\,\left( 1 \right)\)
Lại theo gt: \(AH\bot SD\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\bot SC\)
c) Vì BD = 2 SA và BD = 2OA => SA = OA => \(\Delta SOA\) cân tại A và K là trung điểm SO nên \(AK\bot SO\) (3)
Do \(\left. \begin{array}{l}
BD \bot \left( {SAC} \right)\\
AK \subset \left( {SAC} \right)
\end{array} \right\} \Rightarrow BD \bot AK\) (4)
Từ (3), (4) \( \Rightarrow AK \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow \left( {\widehat {AK,\left( {SBD} \right)}} \right) = {90^0}\)
d) \(\left. \begin{array}{l}
\Rightarrow AK \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow AK \bot SD\\
\left. \begin{array}{l}
AB \bot AD\\
AB \bot SA
\end{array} \right\} \Rightarrow AB \bot SD
\end{array} \right\} \Rightarrow SD \bot BK\left( 5 \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}
AH \bot SD\\
AB \bot SD
\end{array} \right\} \Rightarrow SD \bot BH\left( 6 \right)\)
Từ (5), (6) và B, K , H cùng thuộc mp(SBD) => B, K, H thẳng hàng
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học lớp 11 Trường THPT Nguyễn Huệ - Vũng Tàu năm 2017 - 2018
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK