Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là ba đường cao cắt nhau tại H. M, N
Câu hỏi :
Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là ba đường cao cắt nhau tại H. M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường thẳng EF. Chứng minh rằng:
a)
b) H là tâm đường tròn nội tiếp
c) A, B, C là tâm đường tròn bàng tiếp của
d)
Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là ba đường cao cắt nhau tại H. M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường thẳng EF. Chứng minh rằng:
a)
b) H là tâm đường tròn nội tiếp
c) A, B, C là tâm đường tròn bàng tiếp của
d)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Xét và có chung;
Xét và có: chung;
b)
cmtt
Ta có nên là đường phân giác của . Chứng mnh tương tự ta cũng có DH là đường phân giác là tâm đường tròn nội tiếp
c) Gọi Fx là tia đối của tia FD
Ta có: mà , do đó
A là giao điểm của đường phân giác và đường phân giác ngoài đỉnh F nên A là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc D của Chứng minh tương tự ta cũng có B, C là tâm đường tròn bàng tiếp
d) Theo bài
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK