Cho hai đường thẳng là \({\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) trong đó \(a_1^2 + b_1
Câu hỏi :
Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) trong đó \(a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Véc-tơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) không cùng phương với nhau thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau
B. Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng \(0\) thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc
C. Véc-tơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cùng phương với nhau thì \({\Delta _1}\) song song với \({\Delta _2}\)
D. \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và \(M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
\({\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\)\( \Rightarrow {\vec n_1} = \left( {{a_1};\,\,{b_1}} \right)\)
\({\Delta _2}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\)\( \Rightarrow {\vec n_2} = \left( {{a_2};\,\,{b_2}} \right)\)
*) \({\vec n_1}\) và \({\vec n_2}\) không cùng phương \( \Rightarrow {\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
*) \({\vec n_1}.{\vec n_2} = 0 \Rightarrow {\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.
*) \({\vec n_1}\) và \({\vec n_2}\) cùng phương thì \({\vec n_1} = k{\vec n_2}\left( {k \ne 0} \right)\)
+ Nếu \(k = 1\) thì \({\vec n_1} = {\vec n_2}\)\( \Rightarrow {\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau.
+ Nếu \(k \ne 1\) thì \({\vec n_1} = k{\vec n_2}\)\( \Rightarrow {\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song.
\( \Rightarrow \) Đáp án C sai (vì hai véc tơ cùng phương thì chúng có thể song song với nhau hoặc trùng nhau)
*) \({\vec n_1}\) và \({\vec n_2}\) cùng phương thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau hoặc song song với nhau. Kết hợp với điều kiện \(M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}\) suy ra \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau. \( \Rightarrow \) Đáp án D đúng
Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Ngô Quyền
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK