Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 1/3AC, AN cắt BM tại O. Chọn câu đúng
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có diện tích 12cm2 . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 1/3AC, AN cắt BM tại O. Chọn câu đúng
A. AO=ON
B. BO=3OM
C. BO=2OM
D. Cả A, B đều đúng.
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Lấy P là trung điểm của CM. Vì
\(\begin{array}{l} AM = \frac{1}{3}AC \Rightarrow MC = \frac{2}{3}AC\\ \Rightarrow MP = PC = \frac{1}{3}AC = AM \end{array}\)
Tam giác BCM có: \(\left\{ \begin{array}{l} NB = NC(gt)\\ PC = PM(gt) \end{array} \right.\)
Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).
Suy ra NP//BM (tính chất đường trung bình).
Tam giác ANP có \(\left\{ \begin{array}{l} MA = MP(cmt)\\ OM//NP(doNP//BM) \end{array} \right.\)
⇒AO=ON (định lý đảo của đường trung bình).
Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên \( OM = \frac{1}{2}NP{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (1)\)
NP là đường trung bình của tam giác BCM nên \( NP = \frac{1}{2}BM{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (2)\)
Từ (1) và (2) suy ra BM=4OM⇒BO=3OM
Vậy cả A, B đều đúng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK