Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB

Câu hỏi :

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC MB;MC. Kẻ CH vuông góc với AM tại H

a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm

b) Chứng minh rằng tứ giác OACH nội tiếp trong một đường tròn.

c) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC

d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh OI.AM=R2.2

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB (ảnh 1)

a) Vì COABCOA^=900Squat=π.32.9003600=9π4(cm2)

b) Ta có COA^=CHA^=900 có 2 đỉnh liên tiếp H, O cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc 900 CHOA là tứ giác nội tiếp

c) Ta có CAM^=COH^ (CAOH nội tiếp ) mà CAM^COM^ là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CM COH^=12COM^ nên OH là tia phân giác góc COM

d) Ta có: CMA^=12sdAC=450

ΔCOB vuông cân OCB^=450

Xét ΔOICΔACM có:

CAM^=COI^ (vì CAOH nội tiếp), OCI^=AMC^=450

ΔOIC~ΔACM(g.g)OIOC=ACAMOI.AM=OC.AC=R.R2=R22

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 35 !!

Số câu hỏi: 14

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK