Đăng nhập Đăng kí

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Hàm số có Logarit !!

Hàm số có Logarit !!

Khác -

350 Câu hỏi trắc nghiệm môn Lập trình mạng có đáp án !!

630 câu hỏi trắc nghiệm môn Mạng máy tính có đáp án !!

Bài toán tương giao đồ thị !!

250 Câu hỏi trắc nghiệm Javascript, CSS, HTML có đáp án !!

400+ Câu trắc nghiệm Thiết kế Website có đáp án !!

Hàm số có số mũ !!

400 Câu hỏi trắc nghiệm lập trình C/C++ có đáp án !!

Bài toán tiếp tuyến của đồ thị và sự tiếp xúc của hàm số !!

Hàm số chứa logarit !!

100 Câu hỏi trắc nghiệm lập trình Python có đáp án !!

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số !!

250 Câu hỏi trắc nghiệm lập trình C có đáp án !!

Hệ tọa độ trong không gian !!

50 câu hỏi trắc nghiệm lập trình C# có đáp án !!

Mối quan hệ giữa hai đường thẳng !!

200 Câu hỏi trắc nghiệm lập trình Java có đáp án !!

Mặt phẳng và đường thẳng !!

Mặt cầu và đường thẳng !!

Phương trình có số mũ !!

Mặt cầu và mặt phẳng !!

Elip !!

Hai đường thẳng vuông góc với nhau !!

Lực hấp dẫn !!

Câu hỏi 1 :

Điều kiện để log_ab có nghĩa là:

A. a < 0, b > 0

B. $0 < a \neq 1, b < 0$

C. $0 < a \neq 1, b > 0$

D. $0 < a \neq 1,0 < b \neq 1$

Câu hỏi 2 :

Chọn mệnh đề đúng:

A. $2 \log_{a} \sqrt{b} = \log_{a} b$

B. $\log_{a} \sqrt{b} = 2 \log_{a} b$

C. $\log_{a} \sqrt[3]{b} = \frac{1}{3}$

D. $\log_{a} \sqrt[3]{b} = - \frac{1}{3} \log_{a} b$

Câu hỏi 3 :

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:

A. $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c$

B. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}$

C. $\log_{a} b = \log_{c} b - \log_{c} a$

D. $\log_{a} b + \log_{b} c = \log_{a} c$

Câu hỏi 4 :

Chọn công thức đúng:

A. $\log_{a^{n}} b = - n \log_{a} b$

B. $\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \log_{a} b$

C. $\log_{a^{n}} b = - \frac{1}{n} \log_{a} b$

D. $\log_{a^{n}} b = n \log_{a} b$

Câu hỏi 5 :

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

A. $\log_{a} b > \log_{a} c$

B. $\log_{a} b < \log_{a} c$

C. $\log_{a} b < \log_{b} c$

D. $\log_{a} b > \log_{b} c$

Câu hỏi 6 :

Giá trị $\log_{3} a$ âm khi nào?

A. 0 < a < 1

B. 0 < a < 1

C. a > 3

D. a > 1

Câu hỏi 7 :

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng:

A. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{b} c$

B. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b + \log_{a} c$

C. $\log_{a} \frac{b}{c} = \frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}$

D. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

Câu hỏi 8 :

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\log_{2} 16 = \log_{3} 81$

B. $\log_{3} 9 = 3$

C. $\log_{4} 16 = \log_{2} 8$

D. $\log_{4} 16 = \log_{2} 8$

Câu hỏi 9 :

Chọn mệnh đề đúng:

A. $2^{\log_{2} 3} = 5^{\log_{3} 5}$

B. $2^{\log_{2} 3} = 5^{\log_{5} 3}$

C. $5^{\log_{5} 3} = \log_{2} 3$

D. $2^{\log_{2} 4} = 2$

Câu hỏi 10 :

Giá trị $\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} 81$ là:

A. 2

B. -8

C. -2

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 11 :

Với các số thực a,b>0 bất kì; rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} a - \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$

A. $P = \log_{2} {(\frac{a}{b})}^{2}$

B. $P = \log_{2} (\frac{2 a}{b^{2}})$

C. $P = \log_{2} (2 a b^{2})$

D. $P = \log_{2} {(a b)}^{2}$

Câu hỏi 12 :

Cho số thực x thỏa mãn $l o g_{2} (l o g_{8} x) = l o g_{8} (l o g_{2} x) .$ Tính giá trị của $P = {(l o g_{2} x)}^{2}$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $P = \frac{1}{3}$

C. P = 27

D. $P = 3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 13 :

Đặt $\log_{2} 3 = a; \log_{2} 5 = b$ . Hãy biểu diễn $P = l o g_{3} 240$ theo a và b.

A. $P = \frac{2 a + b + 3}{a}$

B. $P = \frac{a + b + 4}{a}$

C. $P = \frac{a + b + 3}{a}$

D. $P = \frac{a + 2 b + 3}{a}$

Câu hỏi 14 :

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $l o g_{6} 45$ theo a và b:

A. $\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

B. $\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

C. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b + b}$

D. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b}$

Câu hỏi 15 :

Cho $0 < x < 1; 0 < a; b; c \neq 1 và l o g_{c} x > 0 > l o g_{b} x > l o g_{a} x$ so sánh a;b;c ta được kết quả:

A. a > b > c

B. c > a > b

C. c > b > a

D. b > a > c

Câu hỏi 16 :

Cho hai số thực a và b , với 1<a<b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a} b < 1 < \log_{b} a$

B. $1 < \log_{a} b < \log_{b} a$

C. $\log_{b} a < \log_{a} b < 1$

D. $\log_{b} a < 1 < \log_{a} b$

Câu hỏi 17 :

Nếu $\log_{12} 18 = a t h ì l o g_{2} 3$ bằng:

A. $\frac{1 - a}{a - 2}$

B. $\frac{2 a - 1}{a - 2}$

C. $\frac{a - 1}{2 a - 2}$

D. $\frac{1 - 2 a}{a - 2}$

Câu hỏi 18 :

Cho $\log_{2} 14 = a$ . Tính l $l o g_{49} 32$ theo a.

A. $\frac{10}{a - 1}$

B. $\frac{2}{5 (a - 1)}$

C. $\frac{5}{2 a - 2}$

D. $\frac{5}{2 a + 1}$

Câu hỏi 19 :

Đặt $\log_{2} 60 = a; \log_{5} 15 = b . Tính P = l o g_{2} 12$ theo a và b.

A. $P = \frac{a b + 2 a + 2}{b}$

B. $P = \frac{a b - a + 2}{b}$

C. $P = \frac{a b + a - 2}{b}$

D. $P = \frac{a b - a - 2}{b}$

Câu hỏi 20 :

Đặt $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{2} 6$ . Hãy biểu diễn $l o g_{3} 90$ theo a và b?

A. $\log_{3} 90 = \frac{a - 2 b + 1}{b + 1}$

B. $\log_{3} 90 = \frac{a + 2 b - 1}{b - 1}$

C. $\log_{3} 90 = \frac{2 a - b + 1}{a + 1}$

D. $\log_{3} 90 = \frac{2 a + b - 1}{a - 1}$

Câu hỏi 21 :

Nếu $\log_{a} b = p$ thì $\log_{a} a^{2} b^{4}$ bằng:

A. $a^{2} p^{4}$

B. 4p + 2

C. 4p + 2a

D. $p^{4} + 2 a$

Câu hỏi 22 :

Đặt $a = \log_{3} 4, b = \log_{5} 4$ . Hãy biểu diễn $l o g_{12} 80$ theo a và b

A. $\log_{12} 80 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

B. $\log_{12} 80 = \frac{a + 2 a b}{a b}$

C. $\log_{12} 80 = \frac{a + 2 a b}{a b + b}$

D. $\log_{12} 80 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

Câu hỏi 23 :

Nếu $\log_{12} 6 = a; \log_{12} 7 = b$ thì:

A. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 - b}$

B. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 - a}$

C. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 + b}$

D. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 + a}$

Câu hỏi 24 :

Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a^{2}} b + \log_{b^{2}} a = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = \frac{1}{b}$

B. a = b

C. $a = \frac{1}{b^{2}}$

D. $a = b^{2}$

Câu hỏi 25 :

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 2³⁰ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30² trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng

A. 18

B. 20

C. 19

D. 21

Câu hỏi 26 :

Cho a>0; b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 \log (a + 2 b) = 5 (\log a + \log b)$

B. $\log (a + 1) + \log b = 1$

C. $\log \frac{a + 2 b}{3} = \frac{\log a + \log b}{2}$

D. $5 \log (a + 2 b) = \log a - \log b$

Câu hỏi 27 :

Biết $\log_{15} 20 = a + \frac{2 \log_{3} 2 + b}{\log_{3} 5 + c} với a, b, c \in ℤ$ . Tính T=a+b+c

A. T = -3

B. T = 3

C. T = -1

D. T = 1

Câu hỏi 28 :

Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt $x = l n {(a^{2} - a b + b^{2})}^{1000}, y = 1000 l n a - l n \frac{1}{b^{1000}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. x < y

B. x > y

C. $x \leq y$

D. $x \geq y$

Câu hỏi 29 :

Cho các phát biểu sau:

(I). Nếu $C = \sqrt{A B} thì 2 l n C = l n A + l n B$ với A,B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương.

(II). $(a - 1) l o g_{a} x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1 với a > 0, a \neq 1$

(III). $m^{l o g_{a} m} = n^{l o g_{a} n} v ớ i m; n > 0 v à a > 0, a \neq 1$

(IV). $\underset{x \to + \infty}{l i m} l o g_{\frac{1}{2}} x = - \infty$
Số phát biểu đúng là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 30 :

Cho lnx = 2. Tính giá trị của biểu thức $T = 2 l n \sqrt{e x} - l n \frac{e^{2}}{\sqrt{x}} + l n 3. l o g_{3} e x^{2}$ ?

A. T = 7

B. T = 12

C. T = 13

D. T = 21

Câu hỏi 31 :

Cho $\log x = a$ và ln10=b . Tính $l o g_{10 e} x$ theo a và b

A. $\frac{2 a b}{1 + b}$

B. $\frac{a b}{1 + b}$

C. $\frac{a}{1 + b}$

D. $\frac{b}{1 + b}$

Câu hỏi 32 :

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức $S = A . e^{r t}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), tt là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

A. 900

B. 1350

C. 1050

D. 1200

Câu hỏi 33 :

Khi ánh sáng đi qua một môi trường ( chẳng hạn như không khí, nước , sương mù…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I (x) = I_{0} e^{- μ x}$ , trong đó I₀ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $μ$ là hệ số hấp thu của môi trường đó . Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu $μ$ =1, và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm l.10¹⁰ lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất ?

A. 8

B. 10

C. 9

D. 90

Câu hỏi 34 :

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức $Q (t) = Q_{0} . (1 - e^{- t \sqrt{2}})$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q₀ là dung lượng nạp tối đa ( pin đầy ). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa ( kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $t \approx 1,65$ giờ

B. $t \approx 1,61$ giờ

C. $t \approx 1,63$ giờ

D. $t \approx 1,50$ giờ

Câu hỏi 35 :

Cho a,b là các số dương thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 12 a b$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\ln (a + 2 b) - 2 \ln 2 = \ln a + \ln b$

B. $\ln (a + 2 b) = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

C. $\ln (a + 2 b) - 2 \ln 2 = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

D. $\ln (a + 2 b) + 2 \ln 2 = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

Câu hỏi 36 :

Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn $l n x + l n y \geq l n (x^{2} + y) .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y.

A. P = 6

B. $P = 3 + 2 \sqrt{2}$

C. $P = 2 + 3 \sqrt{2}$

D. $P = \sqrt{3} + \sqrt{17}$

Câu hỏi 37 :

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

A. $A = T e^{2 r}$

B. $A = T e^{- 2 r}$

C. $A = \frac{T}{e^{- 2 r}}$

D. $A = 2 T e^{- r}$

Câu hỏi 38 :

Cho $a > 0, b > 0 và l n \frac{a + b}{3} = \frac{2 l n a + l n b}{3}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $a^{3} + b^{3} = 8 a^{2} b - a b^{2}$

B. $a^{3} + b^{3} = 3 (8 a^{2} b + a b^{2})$

C. $a^{3} + b^{3} = 3 (a^{2} b - a b^{2})$

D. $a^{3} + b^{3} = 3 (8 a^{2} b - a b^{2})$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Khác

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ