Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh lần 1 năm 2017 (có lời giải...

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số f(x) = x³ + ax + b (a ≠ b). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) tại x = a và x = b song song với nhau. Tính f(1) ?

A 2a + 1

B 2b + 1

C 3

D 1

Câu hỏi 2 :

Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang?

A y = x² – x + 3

B $y=\frac{x^2+2}{x-10}$

C y = x³ – 2x² + 3

D $y=\frac{x-10}{x^2+2}$

Câu hỏi 3 :

Đồ thị hàm số y = –x³ + 3x đạt cực đại tại điểm có hoành độ là:

A 0

B -3

C 1

D -1

Câu hỏi 4 :

Hàm số nào nghịch biến trên ℝ?

A y=1/x

B y = x⁴ + 5x²

C y = –x³ + 2

D y = cot x

Câu hỏi 5 :

Cho phương trình x³ – 3mx + 2 = 0, gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất. Chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C, D sau

A S $\subset$ (–∞;0)

B S $\subset$ (–∞;–1]

C S $\subset$ (–∞;1)

D S $\subset$ (–∞;1]

Câu hỏi 6 :

Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng 96cm². Khi đó thể tích khối lập phương là

A $24\sqrt[3]{3}$

B 64

C 24

D $48\sqrt{6}$

Câu hỏi 7 :

Hàm số y = sinx(1 + cos x) đạt giá trị lớn nhất trên [0;π] khi x bằng bao nhiêu?

A $\frac{3\sqrt{3}}{4}$

B π

C 0

D $\frac{\pi }{3}$

Câu hỏi 8 :

Số giá trị nguyên của m để phương trình x³ – 3x² + 4 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt là

A 0

B 2

C 1

D 3

Câu hỏi 9 :

Đồ thị hàm số nào không có tiệm cận?

A y = x⁴ – 5x² + 2

B $y=\frac{\sqrt{x+1}}{x}$

C $y=\frac{4x}{x^2+1}$

D $y=\sqrt{x^2+x-1}-x$

Câu hỏi 10 :

Hàm số nào sau đây có hai điểm cực trị

A y = x²(x + 3cosx) – 3(2xsin x + x + 3cos x)

B y = x⁴ + 2x

C y = (x – 1)²(3 – x)²

D y = |x – 1| + |3 – x|

Câu hỏi 11 :

Hàm số y = x³ – 3x nghịch biến trên

A (–2;2)

B (–∞;–1)

C (–1;1)

D (1;+∞)

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Nếu f(x) đạt cực tiểu tại điểm x₀ ∈ (a;b) thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(x₀ ; f(x₀)) song song hoặc trùng với trục hoành.

B Nếu f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b)

C Nếu f(x) đạt cực tiểu tại điểm x₀ ∈ (a;b) thì f(x) nghịch biến trên (a;x₀) và đồng biến trên (x₀;b).

D Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b)

Câu hỏi 13 :

Câu 25: Đề thi thử THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh

A Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = –1 và y = –3

B Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x = –1 và y = 0

C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y = –1 và x = –3

D Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y = –1 và x = 0

Câu hỏi 14 :

Cho phương trình x⁴ – 2x² + 2 + m = 0, gọi k là giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Tìm khoảng (a;b) chứa k

A (–2;0)

B (–3;0)

C (0;3)

D (0;2)

Câu hỏi 15 :

Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của C lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C’, góc giữa CC’ và mặt phẳng đáy bằng 45^o. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{24}$

B $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 16 :

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x² – 3x + 2 vuông góc với đường thẳng y = x + 1 có phương trình là

A . y = –x + 1

B y = –2x – 1

C y = –2x + 1

D y = –x – 1

Câu hỏi 17 :

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x⁴ – 2x² + 3 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3 là:

A 3

B 0

C 2

D 1

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số y = –2x³ + 3x² + 5. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:

A 5

B 6

C 0

D 1

Câu hỏi 19 :

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = –t³ + 3t². Khi đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (giây) bằng:

A t = 2

B t = 0

C t = 4

D t = 1 hoặc t = 2

Câu hỏi 20 :

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = –x⁴ + 7x² – 1 là

A 1

B 2

C 3

D 0

Câu hỏi 21 :

Lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân AB = AC = a, A’C = 2a. Thể tích khối trụ là

A $a^{3}\sqrt{3}$

B $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số y = x⁴ + 4x³ – m. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

A Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m

B Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số có đúng một cực tiểu

Câu hỏi 23 :

Tính thể tích của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết AC = 2a

A $\frac{a^{3}}{3}$

B $2\sqrt{2}a^{3}$

C a³

D $\frac{2\sqrt{2}a^{3}}{3}$

Câu hỏi 24 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x + 1 trên [0;1]. Khi đó M.m bằng

A -3

B 3

C 1

D -1

Câu hỏi 25 :

Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích bằng 48cm³. M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC’, BC và B’C’, khi đó thể tích của khối chóp A’MNP là

A 24 cm³

B 16/3 cm³

C 16 cm³

D 8 cm³