Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường THPT Tiên Du Bắc Ninh Lần 1 năm 2017 (có lời giải...

Câu hỏi 1 :

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị

A $y=\sqrt{x}$

B y = - x⁴ – x² + 1

C $y=\frac{x^{3}}{3}-x^{2}+3x-1$

D $y=\frac{2x+1}{x-2}$

Câu hỏi 2 :

Số cạnh của một hình bát diện đều là:

A Tám

B Mười sáu

C Mười hai

D Mười

Câu hỏi 3 :

Một hình lập phương có tổng diện tích toàn phần bằng 216 m². Thể tích khối lập phương đó là:

A $649\sqrt{3}m^{3}$

B $36m^{3}$

C $72m^{3}$

D $216m^{3}$

Câu hỏi 4 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó :

A $\left ( \frac{2}{3} \right )^{x}$

B $\left ( \frac{e}{\pi } \right )^{x}$

C $log_{\pi }x$

D $log_{0,5 }x$

Câu hỏi 5 :

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng a³. Hai cạnh đối AB=CD=2a, AB, CD tạo với nhau góc 30⁰. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

A a

B 3a

C $a\sqrt{3}$

D $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 6 :

Một người thợ cần làm một bể cá hai ngăn , không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m³. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a,b,c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a,b,c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dày của kính không đáng kể.

A a = 3,6m; b = 0,6 m c = 0,6 m

B a = 2,4m; b = 0,9 m c = 0,6 m

C a = 1,8 m; b = 1,2 m c = 0,6 m

D a = 1,2 m; b = 1,2 m c = 0,9 m

Câu hỏi 7 :

Cho hình chóp S.ABCDEF có đáy ABCDEF là hình lục giác đều tâm O và có thể tích V. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Mặt phẳng (AMF) cắt các cạnh SB, SC, SE lần lượt tại H, K, N. Tính thể tích của hình chóp S.AHKMNF theo V

A $\frac{1}{3}V$

B $\frac{1}{9}V$

C $\frac{13}{36}V$

D $\frac{14}{27}V$