Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường THPT Ngô Sỹ Liên Bắc Giang lần 1 năm 2017 (có lời...

Câu hỏi 1 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi

C Khối hộp là khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu hỏi 2 :

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

A {3,5}

B {3,6}

C {5,3}

D {4,4}

Câu hỏi 3 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

B Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.

C Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

D Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ , giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên tập xác định của nó là:

A 2

B 4

C $2\sqrt{2}$

D $\sqrt{10}$

Câu hỏi 5 :

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, a là độ dài cạnh đáy. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với (SAB) góc 30^o . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

B $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{4}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{3}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:

A y = –x + 1

B y = –2x + 2

C y = 2x – 2

D y = x – 1

Câu hỏi 7 :

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông có thể tích là V . Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

A $\sqrt[3]{\frac{V}{2}}$

B

$\sqrt[3]{V^2}$

C $\sqrt[3]{V}$

D $\sqrt{V}$

Câu hỏi 8 :

Hàm số y = x³ – mx – 3 (với m là tham số) có hai cực trị khi và chỉ khi

A m = 0

B m ≠ 0

C m < 0

D m > 0

Câu hỏi 9 :

Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là

A 10

B 4

C 8

D 6

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số y = f(x) = x + 2sin x + 2, hàm số f(x) đạt cực tiểu tại:

A $-\frac{\pi}{3}+k\pi (\forall k \in \mathbb{Z})$

B $\frac{\pi}{3}+k\pi (\forall k \in \mathbb{Z})$

C $-\frac{2\pi}{3}+k2\pi (\forall k \in \mathbb{Z})$

D $\frac{2\pi}{3}+k2\pi (\forall k \in \mathbb{Z})$

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số y = f(x) = (m + 1)x⁴ – (3 – 2m)x² + 1 . Hàm số f(x) có đúng một cực đại khi và chỉ khi:

A m = –1

B . –1 ≤ m < 3/2

C m < 3/2

D m ≥ 3/2

Câu hỏi 12 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos x+\sqrt{2-\cos^2x}$ bằng:

A 3

B 1

C $\sqrt{2}$

D 2

Câu hỏi 13 :

Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a ; cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( SBD) là:

A a/3

B 2a/3

C a/2

D a

Câu hỏi 14 :

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau.

B Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều

C Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số chẵn.

D Nếu lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều.

Câu hỏi 15 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x^{2}-3x+2}{x^2-2x-3}$ là:

A 1

B 4

C 3

D 2

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số y = f(x) = | x + 2 |, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI?

A Hàm số f(x) là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên tập xác định của nó bằng 0

C Hàm số f(x) không tồn tại đạo hàm tại x = –2

D Hàm số f(x) liên tục trên ℝ.

Câu hỏi 17 :

Giá trị của m để phương trình x² – 3x + 3 = m|x – 1| có 4 nghiệm phân biệt là:

A m > 3

B m > 1

C 3 ≤ m ≤ 4

D 1 < m < 3

Câu hỏi 18 :

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:

A 1/2

B 1/8

C 1/16

D 1/4

Câu hỏi 19 :

Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số y = |x⁴ – 2x² – 2| tại 6 điểm phân biệt là:

A 0 < m < 3

B 2 < m < 3

C m = 3

D 2 < m < 4

Câu hỏi 20 :

Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

A 5

B 4

C Vô số

D 3

Câu hỏi 21 :

Cho hàm số f(x) = x³ – 3x² + x + 1. Giá trị f ‘’ (1) bằng:

A 2

B 1

C 3

D 0

Câu hỏi 22 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC . Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60^o. Thể tích của khối chóp S. ABCD là:

A $\frac{16\sqrt{15}}{5}a^3$

B $\frac{16\sqrt{15}}{15}a^3$

C $\sqrt{15}a^{3}$

D $\frac{\sqrt{15}}{3}a^3$

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số y = f(x) = x³ + ax² + bx + c. Khẳng định nào sau đây SAI ?

A Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

B $\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=+\infty$

C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành

D Hàm số luôn có cực trị

Câu hỏi 24 :

Khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30^o. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm BC. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

B $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 25 :

Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:

A $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{6}$

B $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 26 :

Nếu (x;y) là nghiệm của phương trình x²y – x² + 2xy – x + 2y – 1 = 0 thì giá trị lớn nhất của y là:

A 3/2

B 1

C 3

D 2

Câu hỏi 27 :

Hàm số y = x³ – 3x² + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

A m < 0

B m ≠ 0

C m > 0

D m = 0

Câu hỏi 28 :

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên ℝ?

A $y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

B y = tan x

C y = (x² – 1)² – 3x + 2

D $y=\frac{x}{x+1}$

Câu hỏi 29 :

Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh a = 1 đơn vị là:

A $20.\frac{\cos \frac{\pi}{5}}{\sqrt{4\sin^2 \frac{\pi}{5}-1}}$ (đơn vị thể tích)

B $\frac{5}{4}.\frac{\cos \frac{\pi}{5}}{\sqrt{4\sin^2 \frac{\pi}{5}-1}}$ (đơn vị thể tích)

C $\frac{5}{3}.\frac{\sin \frac{\pi}{5}}{\sqrt{4\sin^2 \frac{\pi}{5}-1}}$ (đơn vị thể tích)

D $\frac{5}{3}.\frac{\cos \frac{\pi}{5}}{\sqrt{4\sin^2 \frac{\pi}{5}-1}}$ (đơn vị thể tích)

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số f có đạo hàm là f ‘(x) = x(x +1)²(x – 1)⁴, số điểm cực tiểu của hàm số f là:

A 1

B 2

C 3

D 0

Câu hỏi 31 :

Cho parabol y = x². Đường thẳng đi qua điểm (2;3) và tiếp xúc parabol có hệ số góc là:

A 2 và 6

B 0 và 3

C 1 và 4

D –1 và 5

Câu hỏi 32 :

Hàm số $y=\frac{2x-5}{x+3}$ đồng biến trên

A (–3;+∞)

B ℝ

C (–∞;3)

D ℝ \ {–3}

Câu hỏi 33 :

Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là:

A $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{3}$

B $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{6}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 34 :

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? Số các cạnh của một hình đa diện luôn:

A Lớn hơn 6

B Lớn hơn 7

C Lớn hơn hoặc bằng 7

D Lớn hơn hoặc bằng 6

Câu hỏi 35 :

Câu 48: Đề thi thử trường THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc GiangMột bể nước có hình dạng là một hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 2m; 1m; 1,5m. Thể tích của bể nước đó là:

A 1,5m³

B 3cm³

C 3m³

D 2m³

Câu hỏi 36 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 15 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện AB’C’C là:

A 5 (đơn vị thể tích)

B 10 (đơn vị thể tích)

C 12,5 (đơn vị thể tích)

D 7,5 (đơn vị thể tích)

Câu hỏi 37 :

Số cực tiểu của hàm số y = x⁴ – 3x² + 1 là

A 2

B 1

C 0

D 3