Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Nhận biết) !!

Câu hỏi 1 :

Thu gọn $z = {(\sqrt{2} + 3 i)}^{2}$ ta được:

A. z = 11 - 6i

B. z = -1 - i

C. z = 4 + 3i

D. $z = - 7 + 6 \sqrt{2} i$

Câu hỏi 2 :

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai:

A. $z + \bar{z}$ là một số thực

B. $z - \bar{z}$ là một số ảo

C. $z . \bar{z}$ là một số thực

D. $z^{2} + {\bar{z}}^{2}$ là một số ảo

Câu hỏi 3 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần ảo của số phức $3 z_{1} - 2 z_{2}$

A. 11

B. 10

C. 12

D. 13

Câu hỏi 4 :

Tìm số phức liên hợp của số phức z = 3 + 2i

A. $\bar{z} = 3 - 2 i$

B. $\bar{z} = - 3 - 2 i$

C. $\bar{z} = 2 - 3 i$

D. $\bar{z} = - 2 - 3 i$

Câu hỏi 5 :

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức $\bar{z}$ là:

A. 2 - i

B. 1 + 2i

C. 1 - 2i

D. 2 + i

Câu hỏi 6 :

Cho số phức z thỏa mãn z(1 + i) = 3 – 5i. Tính mô đun của z

A. $|z| = \sqrt{17}$

B. $|z| = 16$

C. $|z| = 17$

D. $|z| = 4$

Câu hỏi 7 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3

B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i

Câu hỏi 8 :

Cho số phức z có dạng đại số và dạng lượng giác lần lượt là: z = a + bi và $z = r (cosφ + isinφ)$ , chọn mệnh đề đúng:

A. $r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

B. $r = a^{2} + b^{2}$

C. $r^{2} = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

D. $r = |a + b|$

Câu hỏi 9 :

Cho số phức $z = r (cosφ + isinφ)$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $z^{n} = r^{n} (\cos^{n} φ + {isin}^{n} φ)$

B. $z^{n} = r^{n} ({cosφ}^{n} + {isinφ}^{n})$

C. $z^{n} = r^{n} (cosnφ + isinnφ)$

D. $z^{n} = r (cosnφ + isinnφ)$

Câu hỏi 10 :

Cho số phức $z = - r (cosφ + isinφ)$ . Tìm một acgumen của z?

A. $- φ$ .

B. $φ + 2 π$ .

C. $φ - 2 π$ .

D. $φ + π$ .

Câu hỏi 11 :

Phương trình $8 z^{2} - 4 z + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{5}{4} - \frac{1}{4} i$ .

B. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} i$ .

C. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

D. $z = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

Câu hỏi 12 :

Trong C, cho phương trình ${az}^{2} + bz + c = 0 (a \neq 0)$ (*). Gọi $Δ = b^{2} - 4 ac$ , ta xét các mệnh đề sau:

A. Không có mệnh đề nào đúng

B. Có 1 mệnh đề đúng

C. Có 2 mệnh đề đúng

D. Có 3 mệnh đề đúng

Câu hỏi 13 :

Số phức z có mô đun r và acgumen $φ$ thì có dạng lượng giác là:

A. $z = r (cosφ + isinφ)$

B. $z = r (cosφ - isinφ)$

C. $z = r (sinφ + icosφ)$

D. $z = r (sinφ - icosφ)$

Câu hỏi 14 :

Cho $z = r (cosφ + isinφ)$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. r là acgumen của z

B. r là mô đun của z

C. $cosφ$ là acgumen của z

D. $sinφ$ là acgumen của z

Câu hỏi 15 :

Gọi $φ$ là một acgumen của z, chọn mệnh đề đúng:

A. $φ + π$ là một acgumen của z

B. $φ - π$ là một acgumen của z

C. $φ - 2 π$ là một acgumen của z

D. $φ - 3 π$ là một acgumen của z