Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Vận dụng) !!

Câu hỏi 1 :

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3 – 4i| = 5. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn đó.

A. $I (3; - 4), R = \sqrt{5}$

B. $I (- 3; 4), R = \sqrt{5}$

C. $I (3; - 4), R = 5$

D. $I (- 3; 4), R = 5$

Câu hỏi 2 :

Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z + 4| = 3|z| và z là thuần ảo?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 3 :

Số số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo là:

A. 1

B. 4

C. 0

D. 2

Câu hỏi 4 :

Số phức z = x + yi thỏa mãn |z – 2 – 4i| = |z – 2i| đồng thời có mô đun nhỏ nhất là:

A. z = 2 + 2i

B. z = 2 - 2i

C. z = 1 + i

D. z = 1 - i

Câu hỏi 5 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = 4, |z_{2}| = 3,$ $|z_{3}| = 2,$ $|4 z_{1} z_{2} + 16 z_{2} z_{3} + 9 z_{1} z_{3}| = 48$ . Giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2} + z_{3}|$ bằng:

A. 8

B. 6

C. 1

D. 2

Câu hỏi 6 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị của $P = z_{1}^{2017} + z_{2}^{2017}$

A. P = 1

B. P = 0

C. P = -1

D. P = 2

Câu hỏi 7 :

Giá trị biểu thức $C_{19}^{0} - C_{19}^{2} + C_{19}^{4} - . .. + C_{19}^{16} - C_{19}^{18}$ là:

A. 0

B. -2024

C. 512

D. -512

Câu hỏi 8 :

Biết số phức $z = x + yi (x, y \in R)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z - (3 + 4 i)| = \sqrt{5}$ và biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

A. $|z| = \sqrt{33}$

B. $|z| = 50$

C. $|z| = \sqrt{10}$

D. $|z| = 5 \sqrt{2}$

Câu hỏi 9 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = \sqrt{3}$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và ${iz}_{2}$ . Biết $\hat{MON} = 30 °$ . Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$ ?

A. $\sqrt{5}$

B. $4 \sqrt{7}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $5 \sqrt{2}$

Câu hỏi 10 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = {iz}_{1}$ . Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$

A. m = 2

B. $m = 2 \sqrt{2} + 2$

C. $m = 2 \sqrt{2}$

D. $m = \sqrt{2} + 1$

Câu hỏi 11 :

Cho hai số phức $z_{1} = 3 (\cos \frac{π}{3} + isin \frac{π}{3}),$ $z_{2} = 2 (\cos \frac{π}{4} + isin \frac{π}{4})$ . Dạng lượng giác của số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ là:

A. $z = \frac{3}{2} (\cos \frac{1}{12} + isin \frac{1}{12})$

B. $z = \frac{3}{2} (\cos \frac{- π}{12} + isin \frac{- π}{12})$

C. $z = \frac{3}{2} (\cos \frac{7 π}{12} + isin \frac{7 π}{12})$

D. $z = \frac{3}{2} (\cos \frac{π}{12} + isin \frac{π}{12})$

Câu hỏi 12 :

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{3}{2} < |z| < 2$

B. $|z| > 2$

C. $|z| < \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2} < |z| < \frac{3}{2}$

Câu hỏi 13 :

Cho số phức z có một acgumen là $φ$ . Tìm một acgumen của số phức $\frac{1}{z}$

A. $φ^{- 1}$

B. $π - φ$

C. $- φ$

D. $π + φ$

Câu hỏi 14 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = |z^{2}| + \bar{z}$ ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 15 :

Cho số phức $z = a + bi$ $(a, b \in R, a > 0)$ thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 5, z . \bar{z} = 10$ . Tính P = a - b

A. P = 4

B. P = -4

C. P = -2

D. P = 2

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Vận dụng) !!

Toán học - Lớp 12

Câu hỏi 1 :

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3 – 4i| = 5. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn đó.

Câu hỏi 2 :

Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z + 4| = 3|z| và z là thuần ảo?

Câu hỏi 3 :

Số số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo là:

Câu hỏi 4 :

Số phức z = x + yi thỏa mãn |z – 2 – 4i| = |z – 2i| đồng thời có mô đun nhỏ nhất là:

Câu hỏi 5 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = 4, |z_{2}| = 3,$ $|z_{3}| = 2,$ $|4 z_{1} z_{2} + 16 z_{2} z_{3} + 9 z_{1} z_{3}| = 48$ . Giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2} + z_{3}|$ bằng:

Câu hỏi 6 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị của $P = z_{1}^{2017} + z_{2}^{2017}$

Câu hỏi 7 :

Giá trị biểu thức $C_{19}^{0} - C_{19}^{2} + C_{19}^{4} - . .. + C_{19}^{16} - C_{19}^{18}$ là:

Câu hỏi 8 :

Biết số phức $z = x + yi (x, y \in R)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z - (3 + 4 i)| = \sqrt{5}$ và biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

Câu hỏi 9 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = \sqrt{3}$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và ${iz}_{2}$ . Biết $\hat{MON} = 30 °$ . Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$ ?

Câu hỏi 10 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = {iz}_{1}$ . Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$

Câu hỏi 11 :

Cho hai số phức $z_{1} = 3 (\cos \frac{π}{3} + isin \frac{π}{3}),$ $z_{2} = 2 (\cos \frac{π}{4} + isin \frac{π}{4})$ . Dạng lượng giác của số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ là:

Câu hỏi 12 :

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 13 :

Cho số phức z có một acgumen là $φ$ . Tìm một acgumen của số phức $\frac{1}{z}$

Câu hỏi 14 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = |z^{2}| + \bar{z}$ ?

Câu hỏi 15 :

Cho số phức $z = a + bi$ $(a, b \in R, a > 0)$ thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 5, z . \bar{z} = 10$ . Tính P = a - b

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12