Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng) !!

Toán học - Lớp 11

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

So sánh $\frac{a^{n} + b^{n}}{2}$ và ${(\frac{a + b}{2})}^{n}$ , với $a≥0;b≥0,n∈N*$ ta được:

A. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} < {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

B. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

C. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} = {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

D. Không so sánh được

Câu hỏi 2 :

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:

A. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 2 \sqrt{n}$

B. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 3 \sqrt{n}$

C. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} < 2 \sqrt{n}$

D. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 4 \sqrt{5}$

Câu hỏi 3 :

Chứng minh rằng: $\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + . ... + \frac{n}{3^{n}}$ $= \frac{3}{4} - \frac{2 n + 3}{4 {.3}^{n}}$ (1)

Câu hỏi 4 :

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $3^{2 n + 1} + 2^{n + 2}$ chia hết cho 7

Câu hỏi 5 :

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $4 {.3}^{2 n + 2} + 32 n - 36$ chia hết cho 32

Câu hỏi 6 :

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ thì $\frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + . .. . + \frac{1}{n + n}$ $> \frac{13}{24}$ (*)

Câu hỏi 7 :

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: $n^{n} \geq {(n + 1)}^{n - 1}$

Câu hỏi 8 :

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì ${(n!)}^{2} \geq n^{n}$

Câu hỏi 9 :

Chứng minh $\frac{n^{5}}{5} + \frac{n^{4}}{2} + \frac{n^{3}}{3} - \frac{n}{30}$ luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Câu hỏi 10 :

Cho x là số thực khác 0 và $x + \frac{1}{x}$ là số nguyên. Chứng minh rằng: $x^{n} + \frac{1}{x^{n}}$ cũng là số nguyên với $\forall n \in N *$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ