Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết) !!

Câu hỏi 1 :

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

A. $C_{10}^{8}$ .

B. $C_{10}^{2} . 2^{8}$ .

C. $C_{10}^{2}$ .

D. $- C_{10}^{2} . 2^{8}$ .

Câu hỏi 2 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x + 1)}^{10}$ là

A. $C_{10}^{5} . x^{5}$ .

B. $C_{10}^{6} . x^{5}$ .

C. 252.

D. 210.

Câu hỏi 3 :

Tìm số hạng chứa $x^{7}$ trog khai triển ${(x - \frac{1}{x})}^{13}$ .

A. $- C_{13}^{4} . x^{7}$ .

B. $- C_{13}^{3}$ .

C. $- C_{13}^{3} . x^{7} .$

D. $C_{13}^{3} . x^{7}$ .

Câu hỏi 4 :

Giá trị của biểu thức $S = 3^{99} C_{99}^{0} + 3^{98} . 4 . A_{99}^{1} + 3^{97} . 4^{2} . C_{99}^{2} + . . . + 3 . 4^{98} . C_{99}^{98} + 4^{99} . C_{99}^{99}$ bằng:

A. $7^{98}$ .

B. $7^{100}$ .

C. $7^{99}$ .

D. Đáp án khác.

Câu hỏi 5 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ .

A. $2^{4} . C_{6}^{4}$ .

B. $2^{2} . C_{6}^{2}$ .

C. $- 2 . C_{6}^{4}$

D. $2^{2} . C_{6}^{6}$ .

Câu hỏi 6 :

Khai triển nhị thức ${(x + 2)}^{n + 5} (n \in N)$ có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

A. 2018.

B. 2014.

C. 2013.

D. 2015.

Câu hỏi 7 :

Trong khai triển ${(a^{2} - \frac{1}{b})}^{7} = C_{7}^{0} a^{14} + . . . + C_{7}^{7} {(\frac{- 1}{b})}^{7}$ số hạng thứ 5 là

A. $- 35 a^{6} b^{- 4} .$

B. $35 a^{6} b^{- 4}$ .

C. $- 24 a^{4} b^{- 5}$ .

D. $24 a^{4} b^{- 5}$ .

Câu hỏi 8 :

Giá trị của biểu thức $S = 9^{99} C_{99}^{0} + 9^{98} C_{99}^{1} + 9^{97} C_{99}^{2} + . . . + 9 C_{99}^{98} + C_{99}^{99}$ bằng:

A. $10^{98}$ .

B. $10^{100}$ .

C. $10^{99}$ .

D. Đáp án khác.

Câu hỏi 9 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x y^{2} - \frac{1}{x y})}^{8}$ .

A. $70 y^{4}$ .

B. $60 y^{4}$ .

C. $50 y^{4}$ .

C. $40 y^{4}$ .

Câu hỏi 10 :

Trong khai triển ${(1 + 3 x)}^{20}$ với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:

A. $3^{9} . C_{20}^{9}$ .

B. $3^{12} . C_{20}^{12} .$

C. $3^{11} . C_{20}^{11}$ .

D. $3^{10} C_{20}^{10}$ .

Câu hỏi 11 :

Cho khai triển ${(x + 2 y)}^{8}$ . Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?

A. 8.

B. 7.

C. 9.

D. 10.

Câu hỏi 12 :

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} y^{3}$ là:

A. $- C_{11}^{3}$ .

B. $C_{11}^{8}$ .

C. $C_{11}^{3}$ .

D. $- C_{11}^{5}$ .

Câu hỏi 13 :

Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển ${(5 a - 1)}^{5}$ và số hạng thứ 5 trong khai triển ${(2 a - 3)}^{6}$ là:

A. $4160 a^{2}$ .

B. $- 4610 a^{2}$ .

C. $4610 a^{2}$ .

D. $4620 a^{2} .$

Câu hỏi 14 :

Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1; 16; 120; 560

A. 1; 32; 360; 1680.

B. 1; 18; 123; 564.

C. 1; 17; 137; 697.

D. 1; 17; 136; 680.

Câu hỏi 15 :

Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ hệ số của $x^{3}$ là: $3^{4} C_{n}^{5}$ giá trị của n là:

A. 15.

B. 12.