Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:

Giáº£i bÃ i 19 trang 16 SGK ToÃ¡n 9 Táºp 2 | Giáº£i toÃ¡n lá»p 9

Hướng dẫn giải

P(x) chia hết cho x+ 1 \(\Rightarrow\) P(-1)= -m + (m-2)+ (3n - 5) - 4n = 0

\( \Leftrightarrow - 7 -n = 0 \) (1)

P(x) chia hết cho x- 3 \(\Leftrightarrow\) P(3) = 27m + 9( m-2) - 3(3n -5) - 4n = 0

\(\Leftrightarrow 36m - 13n = 13\) ( 2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ẩn m và n:

\(\left\{\begin{matrix} & - 7-n = 0\\ & 36m - 13n = 3\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \)\(\left\{\begin{matrix} & n = -7\\ & m =- \dfrac{22}{9}\end{matrix}\right. \)

Vậy với \(m =- \dfrac{22}{9}\) và n = -7 thì đa thức P(x) đồng thời chia hết cho x+1 và x- 3

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))