Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat A = {57^0}\). Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {ABC} = {36^0}\).
a) Tính số đo góc \(\widehat {BAC}\).
b) Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Gọi E là hình chiếu của B lên CA và F là hình chiếu của A lên BD. Chứng minh \(\Delta ABE = \Delta ABF\).
c) Chứng minh \(B{\rm{D}} < EC\).
Hướng dẫn giải
Bài 1:
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (tổng 3 góc của tam giác)
hay \({57^0} + {90^0} + \widehat C = {180^0}\)
\( \Rightarrow \widehat C = {180^0} - ({57^0} + {90^0}) = {33^0}.\)
Vậy \(\widehat B > \widehat A > \widehat C \Rightarrow AC > BC > AB\) (quan hệ cạnh và góc).
Bài 2:
a) Ta có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0}\) (tổng 3 góc của tam giác)
mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\eqalign{ & \Rightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \cr & \Rightarrow {2.36^0} + \widehat {BAC} = {180^0} \cr & \Rightarrow \widehat {BAC} = {180^0} - {2.36^0} = {108^0}. \cr} \)
b) Ta có \(\widehat {BAC} + \widehat {BA{\rm{E}}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {BA{\rm{E}}} = {180^0} - \widehat {BAC} \)\(\,= {180^0} - {108^0} = {72^0}.\)
\(\Delta BA{\rm{E}}\) vuông tại E (gt)
\( \Rightarrow \widehat {ABE} = {90^0} - {72^0} = {18^0}.\)
BD là phân giác của góc \(\widehat {ABC}\) ta có:
\(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {CB{\rm{D}}} = \dfrac{{\widehat {ABC}} }{ 2} =\dfrac {{{{36}^0}}}{2} = {18^0}.\)
Xét \(\Delta {\rm A}{\rm B}{\rm E}\) và \(\Delta ABF\) có \(\widehat {A{\rm{E}}B} = \widehat {AFB}\) (cạnh huyền góc nhọn).
c) Ta có \(B{\rm{D}} = BF + F{\rm{D}},CE = CA + A{\rm{E}}\) mà \(BF Tương tự: \(F{\rm{D}} \(\Rightarrow BF + F{\rm{D}}
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK