Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (\(AB > AC\)), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy I sao cho M là trung điểm của AI.
a) Chứng minh \(AB \bot BI\).
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho \(BE = BA\), trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm D sao cho \(C{\rm{D}} = CA\). Chứng minh rằng: \(A{\rm{D}} < A{\rm{E}}\).
Hướng dẫn giải
a) Dễ thấy \(\Delta AMC = \Delta IMB\) (c.g.c) \( \Rightarrow {\widehat C_1} = {\widehat B_1}\) (cặp góc so le trong bằng nhau)
\( \Rightarrow \) AC // BI , mà \(AC \bot AB\) (gt)
\( \Rightarrow AB \bot BI.\)
b) Ta có \(AB > AC \Rightarrow {\widehat C_1} > {\widehat B_3},\)
Mà \({\widehat C_1} + {\widehat C_2} = {180^0}\)
và \({\widehat B_2} + {\widehat B_3} = {180^0} \Rightarrow {\widehat C_2}
Xét \(\Delta A{\rm{E}}B\) có \(AB = EB\) (gt) nên \(\Delta AEB\) cân tại B;
Tương tự \(\Delta AC{\rm{D}}\) cân tại C.
Suy ra \(\widehat E = {\widehat A_1} =\dfrac {{{{180}^0} - {{\widehat B}_2}} }{ 2}\)
và \(\widehat D = {\widehat A_4} =\dfrac {{{{180}^0} - {{\widehat C}_2}} }{2}\)
Mà theo (1) \( \Rightarrow \widehat E \widehat>
{\widehat>Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK