Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7 (tập 2)
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB < AC\), kẻ \(AH \bot BC\) (H thuộc BC); \(HI \bot AC\) (I thuộc AC). Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho \(IE = HI\).
a) Chứng minh \(A{\rm{E}} \bot CE;\)
b) Chứng minh \(\widehat {BAH} < \widehat {CAH}\).
Hướng dẫn giải
a) Vì \(HI = EI\) (gt) và \(HI \bot AC\) (gt) nên \(\Delta AIH = \Delta AI{\rm{E}}\) (c.g.c)
\( \Rightarrow A{\rm{E}} = AH\). Tương tự ta có \(\Delta CIH = \Delta CIE\) \(\Rightarrow CE = CH\).
Xét \(\Delta A{\rm{E}}C\) và \(\Delta AHC\) có AC: cạnh chung; \(A{\rm{E}} = AH\) và \(CE = CH\) (cmt).
Do đó \( \Rightarrow \Delta A{\rm{E}}C = \Delta AHC\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {A{\rm{E}}C} = \widehat {AHC} = {90^0}\) hay \(A{\rm{E}} \bot {\rm{CE}}{\rm{.}}\)
b) Ta có \(\widehat {BAH} + \widehat B = {90^0}\) (1) (Vì \(\widehat {AHB} = {90^0}\));
\(\widehat {CAH} + \widehat C = {90^0}\) (1) (Vì \(\widehat {AHC} = {90^0}\));
Mà \(AB < AC\) (gt) \( \Rightarrow \widehat C < \widehat B\) (3)
Từ (1), (2), (3) \( \Rightarrow \widehat {BAH} < \widehat {CAH}\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK