Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 1 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1: Cho hình vẽ. Biết a // b và \(\widehat A = {90^o}\), \(\widehat {AHB} = {110^o}\). Tính \(\widehat B\)
Bài 2: Cho hình vẽ.
Biết \(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} = {180^o};\,d \bot AB\)
Chứng minh: \(d \bot CD\)
Bài 3: Cho hình vẽ. Biết
\(\eqalign{ & \widehat {xAB} = {150^o}; \cr & AB \bot BC; \cr & \widehat {yBC} = {120^o}. \cr} \)
Chứng minh Ax // Cy.
Hướng dẫn giải
Bài 1: Kẻ tia Ht nằm giữa hai tia HA và HB và Ht // a.
Vì \(\widehat A = {90^o}\) (giả thiết)
\( \Rightarrow \widehat {tHB} = \widehat {AHB} - \widehat {AHt} = {110^o} - {90^o} = {20^o}.\) \( \Rightarrow HA \bot a\). Lại có Ht // a
\( \Rightarrow Ht \bot HA\) hay \(\widehat {AHt} = {90^o}.\)
\( \Rightarrow \widehat {tHB} = \widehat {AHB} - \widehat {AHt} = {110^o} - {90^o} = {20^o}.\)
Vì a // b (giả thiết)
\(\left. {\matrix{{\text{Vì }a//b\left( \text{giả thiết } \right)} \hfill \cr {Ht//a} \hfill \cr} } \right\} \Rightarrow Ht//b\) (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song với nhau).
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {tHB} = {20^o}\)(cặp góc so le trong).
Bài 2: Ta có \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {ACD}\) là hai góc trong cùng phía
Mà \(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} = {180^o}\)(giả thiết)
\( \Rightarrow AB//CD\) mà \(AB \bot d \Rightarrow d \bot CD\)
(Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường song song thì nó vuông góc cả với đường thẳng kia).
Bài 3: Kẻ tia Bt sao cho tia BC nằm trong góc Abt và Bt // Cy.
Ta có \(\widehat C + \widehat {CBt} = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía)
\( \Rightarrow {120^o} + \widehat {CBt} = {180^o} \Rightarrow \widehat {CBt} = {180^o} - {120^o} = {60^o}.\)
Tia BC nằm giữa hai tia BA và Bt nên
\(\widehat {ABt} = \widehat {ABC} + \widehat {CBt} = {90^o} + {60^o} = {150^o}.\)
Hai góc \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {ABt}\) là hai góc so le trong, mà \(\widehat {xAB} = \widehat {ABt} = {150^o}\)
\( \Rightarrow \) Ax // Bt. Lại có Bt // Cy \(\Rightarrow\) Ax // Cy (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK