Bài 16. Đố vui. Trong mặt phẳng phức cho các điểm: O (gốc tọa độ), A biểu diễn số 1, B biểu diễn số phức z không thực, A' biểu diễn số phức \(z'\ne0\) và B' biểu diễn số phức zz'.

Hai tam giác OAB, OA'B' có phải là hai tam giác dồng dạng không?

Hướng dẫn giải

Do z không phải là số thực nên các điểm O, A, B theo thứ tự biểu diễn các số 0, 1, z là các đỉnh của một tam giác. Với \(z'\ne 0\), xét các điểm A', B' theo thứ tự biểu diễn các số z', zz' thì ta có:

\({{OA'} \over {OA}} = {{|z'|} \over 1} = |z'|;\,\,{{OB'} \over {OB}} = {{|zz'|} \over {|z|}} = |z'|,{{A'B'} \over {AB}} = {{|zz' - z'|} \over {|z - 1|}} = |z'|\)

Vậy tam giác OA'B' đồng dạng với tam giác OAB (tỉ số đồng dạng bằng |z'|).

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))