Toán 6 Bài 5: Quy đồng mẫu số nhiều phân số

Xét hai phân số  \(\frac{3}{4}\) và  \(\frac{2}{5}\). Ta thấy 20 là một bội chung của 4 và 5. Ta sẽ tìm hai phân số có mẫu là 20 và lần lượt bằng \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{2}{5}\)

Ta có: \(\frac{3}{4}=\frac{3.5}{4.5}=\frac{15}{20}\)  và  \(\frac{2}{5}=\frac{2.4}{5.4}=\frac{8}{20}\) . Cách làm này được gọi là quy đồng mẫu hai phân số.

hai phân số \(\frac{3}{4}\) và  \(\frac{2}{5}\) cũng có thể được quy đồng mẫu với các mẫu chung khác chẳng hạn như: 40, 60, 80,....

Để cho đơn giản khi quy đồng mẫu hai phân số ta thường lấy mẫu chung là BCNN của các mẫu

Vì mọi phân số đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu dương nên ta có quy tắc: 

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

Ví dụ: Quy đồng mẫu các phân số:  \(\frac{7}{15}\) và  \(\frac{13}{6}\)

-Tìm BCNN: BCNN (15,6)=30

- Tìm thừa số phụ:

30:15=2, 30:6=5

- Nhân tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

\(\frac{7}{15}=\frac{7.2}{15.2}=\frac{14}{30}\) ; \(\frac{13}{6}=\frac{13.5}{6.5}=\frac{65}{30}\)

Bài 1: Quy đồng mẫu 2 phân số sau: \(\frac{2}{5};\frac{3}{7}\)

Hướng dẫn:

Ta có: BCNN (5;7)=35 nên  \(\frac{2}{5}=\frac{2.7}{5.7}=\frac{14}{35};\frac{3}{7}=\frac{3.5}{7.5}=\frac{15}{35}\)

Bài 2: Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\frac{7}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\)

Hướng dẫn:

BCNN (3;6;4)=12 nên \(\frac{7}{3}=\frac{7.4}{3.4}=\frac{28}{12};\frac{5}{6}=\frac{5.2}{6.2}=\frac{10}{12};\frac{3}{4}=\frac{3.3}{4.3}=\frac{9}{12}\)

Bài 1: Rút gọn 2 biểu thức và quy đồng:

\(\frac{2^{5}.7+2^{5}}{2^{5}.5^{2}-2^{5}.3}\) và \(\frac{3^{4}.5-3^{6}}{3^{4}.13+3^{4}}\)

Hướng dẫn:

Ta có: 

\(\frac{2^{5}.7+2^{5}}{2^{5}.5^{2}-2^{5}.3}=\frac{2^{5}.(7+1)}{2^{5}.(5^{2}-3)}=\frac{8}{22}=\frac{4.2}{11.2}=\frac{4}{11}\)

\(\frac{3^{4}.5-3^{6}}{3^{4}.13+3^{4}}=\frac{3^{4}.(5-3^{2})}{3^{4}.(13+1)}=\frac{-4}{14}=\frac{(-2).2}{7.2}=\frac{-2}{7}\)

BCNN (7;11)=77 Nên 

\(\frac{4}{11}=\frac{4.7}{11.7}=\frac{28}{77}\) và \(\frac{-2}{7}=\frac{(-2).11}{7.11}=\frac{-22}{77}\)

Bài 2: Quy đồng 2 biểu thức sau: \(\frac{a+b}{a^{2}}; \frac{a}{b(a+b)}; a,b \in Z; a,b,(a+b)\neq 0\)

Hướng dẫn:

\(BC (a^{2};b.(a+b))=a^{2}.b.(a+b)\) Nên:

\(\frac{a+b}{a^{2}}=\frac{(a+b).b.(a+b)}{a^{2}.b.(a+b)}=\frac{b.(a+b)^{2}}{a^{2}.b.(a+b)}\)

\(\frac{a}{b.(a+b)}=\frac{a.a^{2}}{b.(a+b).a^{2}}=\frac{a^{3}}{a^{2}.b.(a+b)}\)

Qua bài giảng Quy đồng mẫu số nhiều phân số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 5 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Sau khi quy đồng mẫu 2 phân số \(\frac{3}{5};\frac{7}{6}\) ta được 2 phân số nào? 

  • A. \(\frac{18}{30};\frac{42}{30}\)
  • B. \(\frac{18}{30};\frac{35}{30}\)
  • C. \(\frac{25}{30};\frac{35}{30}\)
  • D. \(\frac{25}{30};\frac{42}{30}\)

• Câu 2:

  Sau khi quy đồng 2 phân số \(\frac{15}{120};\frac{2}{40}\) ta được 2 phân số mới là: 

  • A. \(\frac{60}{480};\frac{22}{480}\)
  • B. \(\frac{600}{4800};\frac{200}{4800}\)
  • C. \(\frac{15}{120};\frac{6}{120}\)
  • D. \(\frac{500}{4800};\frac{240}{4800}\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 5 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 28 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 36 trang 20 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 35 trang 20 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 34 trang 20 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 33 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 32 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 31 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 33 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 32 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 31 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 30 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 29 trang 19 SGK Toán 6 Tập 2

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.