Toán 6 Bài 2: Phân số bằng nhau

Hai phân số  \(\frac{a}{b}\)  và  \(\frac{c}{d}\)  gọi là bằng nhau nếu a.d=b.c

Ví dụ 1: \(\frac{-3}{2}=\frac{9}{-6}\) vì  \((-3).(-6)=9.2\) \((=18)\); \(\frac{2}{7} \neq \frac{4}{5}\) vì \(2.5\neq 7.4\)

Ví dụ 2: Tìm số nguyên x, biết: \(\frac{x}{15}=\frac{3}{9}\)

Giải: Vì \(\frac{x}{15}=\frac{3}{9}\) nên \(x.9=3.15\Rightarrow x=\frac{3.15}{9}=5\)

Bài 1: Tìm 3 phân số bằng với phân số  \(\frac{-2}{5}\)

Hướng dẫn: 

Ta có: \(\frac{-4}{10}=\frac{-2}{5}\) vì \((-4).5=(-2).10\)

 \(\frac{6}{-15}=\frac{-2}{5}\) vì \((6).5=(-2).(-15)\)

 \(\frac{-8}{20}=\frac{-2}{5}\) vì \((-8).5=(-2).20\)

Bài 2: Lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức: 4.5=10.2

Hướng dẫn: 

\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5};\frac{4}{2}=\frac{10}{5}, \frac{5}{2}=\frac{10}{4},\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\)

Bài 3: Chứng tỏ các cặp số sau đây bằng nhau: 

a) \(\frac{a}{-b}\)  và \(\frac{-a}{b}\) 

b) \(\frac{-a}{-b}\) và \(\frac{a}{b}\)

Hướng dẫn: 

a) \(a.b=(-a).(-b)\Rightarrow \frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\)

b) \((-a).b=a.(-b)\Rightarrow \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\)

Bài 1: Tìm các số x, y, z, t biết: \(\frac{12}{-6}=\frac{x}{5}=\frac{-y}{3}=\frac{z}{-7}=\frac{-t}{-8}\)

Hướng dẫn: 

\(x=\frac{5.12}{-6}=-10;-y=\frac{3.12}{-6}=-6\Rightarrow y=6\)

\(z=\frac{(-7).12}{-6}=14;-t=\frac{(-8).12}{-6}=16\Rightarrow t=-16\)

Bài 2: Cho  2 phân số bằng nhau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . CMR  \(\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)

Hướng dẫn: 
Ta có: \(a.d=b.c\Rightarrow a.d\pm b.d=b.c\pm b.d\Rightarrow d(a\pm b)=b(c\pm d)\Rightarrow \frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)

Qua bài giảng Phân số bằng nhau này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Biết được định nghĩa hai phân số bằng nhau
• Biết cách nhận biết hai phân số bằng nhau

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Giá trị nào của x để thỏa mãn đẳng thức sau: \(\frac{x}{5}=\frac{6}{3}\)

  • A. 8
  • B. 9
  • C. 10
  • D. 11

• Câu 2:

  Các cặp phân số náo sau đây là cặp phân số bằng nhau: 

  • A. \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{9}{15}\)
  • B. \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{-9}{-15}\)
  • C. \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{9}{-15}\)
  • D. \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{5}{3}\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 16 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 15 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 14 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 13 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 6 trang 8 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 11 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 10 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 9 trang 7 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 10 trang 9 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 9 trang 9 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 8 trang 9 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 7 trang 8 SGK Toán 6 Tập 2

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.