Toán 6 Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số

Ta có:  \(\frac{1}{-3}=\frac{-2}{6}\) vì \(1.6=(-2).(-3)\). Tương tự  \(\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}\)

Ta có nhận xét sau: \(1.(-2)=-2,(-3).(-2)=6\Rightarrow \frac{1}{-3}=\frac{1.(-2)}{(-3).(-2)}=\frac{-2}{6}\)

và \((-6):2=-3,4:2=2\Rightarrow \frac{-6}{4}=\frac{(-6):2}{4:2}=\frac{-3}{2}\)

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

\(\frac{a}{b}=\frac{a.m}{b.m}, m \in Z, m\neq0\)

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

\(\frac{a}{b}=\frac{a:n}{b:n}, n \in\) ƯC(a,b)

- Từ tính chất của phân số trên ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành một phân số có dương và bằng nó bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1)

\(\frac{2}{-7}=\frac{2.(-1)}{(-7).(-1)}=\frac{-2}{7}\)

- Mỗi phân số sẽ có vô số phân số bằng nó. Ví dụ như: \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{4}{8}=...\)Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ

Bài 1: Viết một phân số mới bằng với phân số  \(\frac{5}{9}\)  sao cho mẫu của phân số mới gấp 7 lần mẫu của phân số cũ

Hướng dẫn: 

Ta có: \(\frac{5}{9}=\frac{5.7}{9.7}=\frac{35}{63}\)

Bài 2: Chuyển các phân số sau về các phân số có mẫu là các số dương: \(\frac{7}{-9};\frac{-1}{-7}\)

Hướng dẫn: 

Ta có: \(\frac{7}{-9}=\frac{7.(-1)}{(-9).(-1)}=\frac{-7}{9}\)

\(\frac{-1}{-7}=\frac{(-1).(-1)}{(-7).(-1)}=\frac{1}{7}\)

Bài 1: Tìm các số x, y, z thỏa: \(\frac{4}{5}=\frac{12}{x}=\frac{y}{20}=\frac{8(y-x)}{z}\)

Hướng dẫn:

Ta thấy:  \(\frac{4}{5}=\frac{12}{x}=\frac{4.3}{x}\Rightarrow x=5.3=15\)

\(\frac{4}{5}=\frac{y}{20}=\frac{y}{5.4}\Rightarrow y=4.4=16\)

Với x=15 và y=16 nên: \(\frac{4}{5}=\frac{8(y-x)}{z}=\frac{8}{z}=\frac{4.2}{z}\Rightarrow z=5.2=10\)

Bài 2: Chứng minh rằng: \(\frac{-22}{55}=\frac{-26}{65}\)

Hướng dẫn:

Ta có: \(\frac{-22}{55}=\frac{(-22):11}{55:11}=\frac{-2}{5}\)  và \(\frac{-26}{65}=\frac{(-26):13}{65:13}=\frac{-2}{5}\)

Nên \(\frac{-22}{55}=\frac{-26}{65}(=\frac{-2}{5})\)

Qua bài giảng Tính chất cơ bản của phân số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Nắm vững những tính chất cơ bản của phân số

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Trong các phân số sau đây phân số nào bằng với phân số \(\frac{1}{4}\): 

  • A. \(\frac{7}{24}\)
  • B. \(\frac{6}{18}\)
  • C. \(\frac{4}{15}\)
  • D. \(\frac{5}{20}\)

• Câu 2:

  Trong các dãy phân số bằng nhau sau đây dãy nào là đúng: 

  • A. \(\frac{5}{3}=\frac{10}{6}=\frac{15}{12}\)
  • B. \(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{8}{12}\)
  • C. \(\frac{5}{9}=\frac{10}{18}=\frac{15}{36}\)
  • D. \(\frac{7}{9}=\frac{14}{18}=\frac{26}{36}\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 17 trang 8 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 18 trang 8 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 19 trang 8 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 20 trang 8 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 21 trang 8 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 22 trang 9 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 23 trang 9 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 24 trang 9 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 3.1 trang 9 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 3.2 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 3.3 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 3.4 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.