Toán 6 Bài 4: Rút gọn phân số

Quy tắc: 

Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và (-1)) của chúng

Ví dụ: Rút gọn phân số  \(\frac{18}{24}\)

Ta có ƯC (18, 24)=2 nên ta có: \(\frac{18}{24}=\frac{18:2}{24:2}=\frac{9}{12}\). Tiếp tục ƯC (9,12)=3 nên ta lại có: \(\frac{9}{12}=\frac{9:3}{12:3}=\frac{3}{4}\)

Vậy lần lượt ta có: \(\frac{18}{24}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.

Nhận xét: 

Muốn rút gọn nhanh phân số đã cho về phân số tối giản ta chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng.

Ví dụ: ƯCLN(24,18)=6 nên ta có: \(\frac{24}{18}=\frac{24:6}{18:6}=\frac{4}{3}\)

Chú ý:

- Phân số  \(\frac{a}{b}\) là tối giản nếu \(\left | a \right |,\left | b \right |\) là hai số nguyên tố cùng nhau

- Để rút gọn một phân số mang dấu trừ ta có thể rút gọn phân số không mang dấu sau đó thêm dấu vào kết quả

Ví dụ: Rút gọn phân số  \(\frac{-18}{12}\). Ta có ƯCLN (18,12)=6 nên ta có: \(\frac{18}{12}=\frac{18:6}{12:6}=\frac{3}{2}\Rightarrow \frac{-18}{12}=\frac{-3}{2}\)

- Khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản

Bài 1: Rút gọn các phân số sau: \(\frac{44}{55};\frac{-72}{81}\)

Hướng dẫn: 

Ta có:ƯCLN (44;55)=11 nên  \(\frac{44}{55}=\frac{44:11}{55:11}=\frac{4}{5}\)

ƯCLN (72;81)=9 nên \(\frac{-72}{81}=\frac{(-72):9}{81:9}=\frac{-8}{9}\)

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{2^{4}.5^{2}.11^{2}.7}{2^{3}.5^{3}.7^{2}.11}\)

Hướng dẫn: 

Ta có: \(\frac{2^{4}.5^{2}.11^{2}.7}{2^{3}.5^{3}.7^{2}.11}=\frac{2.11.(2^{3}.5^{2}.11.7)}{5.7.(2^{3}.5^{2}.11.7)}=\frac{22}{35}\)

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{5^{11}.7^{12}+5^{11}.7^{11}}{5^{12}.7^{12}+9.5^{11}.7^{11}}\)

Hướng dẫn: 

Ta có: \(\frac{5^{11}.7^{12}+5^{11}.7^{11}}{5^{12}.7^{12}+9.5^{11}.7^{11}}=\frac{5^{11}.7^{11}.(7+1)}{5^{11}.7^{11}.(5.7+9)}=\frac{8}{44}=\frac{8:4}{44:4}=\frac{2}{11}\)

Qua bài giảng Rút gọn phân số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Sau khi rút gọn tối giản thì phân số \(\frac{4}{16}\) bằng phân số: 

  • A. \(\frac{2}{8}\)
  • B. \(\frac{4}{8}\)
  • C. \(\frac{1}{4}\)
  • D. \(\frac{1}{8}\)

• Câu 2:

  Trong các phân số sau đây phân số nào là tối giản: 

  • A. \(\frac{3}{42}\)
  • B. \(\frac{17}{34}\)
  • C. \(\frac{3}{17}\)
  • D. \(\frac{4}{48}\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 21 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 22 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 23 trang 16 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 15 trang 15 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 25 trang 16 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 27 trang 16 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 25 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 26 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 27 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 28 trang 10 SBT Toán 6 Tập 2

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.