Câu hỏi 2 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 11
Tóm tắt bài
Đề bài
Chứng minh rằng với n ∈ N* thì
1 + 2 + 3 + … + n = \({{n(n + 1)} \over 2}\)
Hướng dẫn giải
- Khi n = 1, VT = 1
\(VP = {{1(1 + 1)} \over 2} = 1\)
- Giả sử đẳng thức đúng với n = k ≥ 1, nghĩa là:
\({S_k} = 1 + 2 + 3 + ... + k = {{k(k + 1)} \over 2}\)
Ta phải chứng minh rằng đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, tức là:
\({S_{k + 1}} = 1 + 2 + 3 + ... + k + (k + 1) = {{(k + 1)(k + 2)} \over 2}\)
Thật vậy, từ giả thiết quy nạp ta có:
\(\eqalign{
& {S_{k + 1}} = {S_k} + (k + 1) = {{k(k + 1)} \over 2} + (k + 1) \cr
& = {{k(k + 1) + 2(k + 1)} \over 2} \cr
& = {{(k + 1)(k + 2)} \over 2} \cr} \)
Vậy đẳng thức đúng với mọi n ∈ N*
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK