Giải bài 4 trang 11 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
Hướng dẫn giải
Hướng dẫn:
Hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix}ax+by=c\\ a'x+b'y=c'\end{matrix}\right.\)
Gọi d là đường thẳng có phương trình: ax + by = c và d' là đường thẳng có phương trình: \(a'x+b'y=c'.\)
Nếu \(\dfrac{a}{a'}\neq \dfrac{b}{b'}\) thì d cắt d' và hệ có một nghiệm.
Nếu \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}\neq \dfrac{c}{c'}\) thì d song song với d' và hệ vô nghiệm.
Nếu \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\) thì d trùng với d' và hệ có vô số nghiệm.
Giải:
a) Ta có \(\dfrac{a}{a'}=-\dfrac{2}{3};\dfrac{b}{b'}=1\) nên hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm, do đó hệ có một nghiệm.
b) Ta có \(\dfrac{a}{a'}=1; \dfrac{b}{b'}=1;\dfrac{c}{c'}=3\) nên hai đường thẳng song song với nhau, do đó hệ vô nghiệm.
c) \(\dfrac{a}{a'}=-\dfrac{3}{2};\dfrac{b}{b'}=\dfrac{2}{3}\) nên hai đường thẳng cắt nhau, do đó hệ có một nghiệm.
d) \(\dfrac{a}{a'}=3;\dfrac{b}{b'}=3;\dfrac{c}{c'}=3\) nên hai đường thẳng trùng nhau, do đó hệ có vô số nghiệm.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK