Giải bài 24 trang 111 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24 cm. Tính độ dài OC.
Hướng dẫn giải
Giải:
a) \( OC \perp AB \Rightarrow OC\) là đường trung trực AB ( vì đường kính vuông góc với dây cùng thì chia đôi dây cung ấy).
Xét \(\Delta OBC \ và\ \Delta OAC\) có OC là cạnh chung HA= HB, CA= CB
\(\Rightarrow \Delta OBC = \Delta OAC (c.c.c) \Rightarrow \widehat{OBC}= \widehat{OAC}=90^0\)
\( \Rightarrow \) CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) \(HA=HB = \frac{AB}{2}= \frac{24}{2}= 12(cm)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông OHA, ta được:
\(OH^2=OA^2-HA^2=15^2-12^2 =81 \Rightarrow OH =9(cm)\)
Áp dụng hệ thức lượng \(c^2= a.c' \) trong tam giác vuông AOC, ta được: \( OC=\frac{OA^2}{OH}=\frac{15^2}{9}=25(cm) \)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK