Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE và CF. Gọi H là trực tâm của tam giác.
a. Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn xác định tâm I
b. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn (I).
Hướng dẫn giải
a. Ta có: \(\widehat {AFH} = \widehat {AEH} = 90^\circ \) (gt)
⇒ E, F nằm trên đường tròn đường kính AH có tâm I là trung điểm đoạn AH.
b. ∆BEC vuông tại E có O là trung điểm của BC (gt)
\( \Rightarrow OE = OB = {{BC} \over 2}\) nên \({\widehat E_3} = {\widehat B_1};{\widehat B_1} = {\widehat A_1}\) (cùng phụ với góc C)
∆AIE cân \( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat E_1}.\) Do đó \({\widehat E_3} = {\widehat E_1},\) mà \({\widehat E_1} + {\widehat E_2} = 90^\circ \) (gt)
\( \Rightarrow {\widehat E_3} + {\widehat E_2} = 90^\circ \) hay OE là tiếp tuyến của (I)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK