Bài 23 trang 123 SGK Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm \(M\) nằm trong tam giác đó sao cho:
\({S_{MAC}} = {S_{MAB}} + {S_{BMC}}\)
Hướng dẫn giải
- Kẻ đường cao \(BH, MK.\)
- Áp dụng công thức tính diện tích tam giác.
Lời giải chi tiết
Kẻ đường cao \(BH, MK.\)
Theo giả thiết, \(M\) là điểm nằm trong tam giác \(ABC\) sao cho:
\({S_{AMB}} + {\rm{ }}{S_{BMC}} = {\rm{ }}{S_{MAC}}\)
Ta lại có: \({S_{AMB}} + {S_{BMC}} + {S_{MAC}} = {S_{ABC}}\)
Suy ra: \({S_{MAC}}+ {S_{MAC}}={S_{ABC}}\)
Hay \({S_{MAC}} = {1 \over 2}{S_{ABC}}\)
\(\Rightarrow {1 \over 2}MK.AC = {1 \over 2}\left( {{1 \over 2}BH.AC} \right)\)
\(⇒ MK = {1 \over 2}BH\)
Do đó, \(M\) nằm trên đường thẳng sao cho khoảng cách từ \(M\) đến \(AC\) bằng \( {1 \over 2}\) đường cao \(BH\).
Vậy điểm \(M\) nằm trên đường trung bình ứng với cạnh \(AC\) của \(ΔABC\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK