Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB > AC\), tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm E. Chứng minh rằng: \(AB - AC > EB - EC\).
Hướng dẫn giải
Vì \(AB > AC\) (gt) nên trên AB lấy điểm F sao cho \(AF = AC\).
Khi đó \(\Delta AEF = \Delta A{\rm{E}}C\) (c.g.c)
\( \Rightarrow EF = EC\).
Xét \(\Delta {\rm B}{\rm E}F\), theo bất đẳng thức tam giác
\( \Rightarrow BF > BE - F{\rm{E}}\), mà \(BF = AB - AF\)
\( \Rightarrow AB - AF > EB - F{\rm{E}}\).
Mặt khác \(AF = AC;F{\rm{E}} = EC\).
Do đó \(AB - AC > EB - EC.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK