Bài 17 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC
a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA.
b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.
c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.
Hướng dẫn giải
Áp dụng bất đẳng thức tam giác.
Lời giải chi tiết
a) M nằm trong tam giác ABM nên ba điểm A, M, I không thẳng hàng.
Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:
AM Cộng MB vào hai vế của (1) ta được: AM + MB Mà MB + MI = IB \(\Rightarrow \) AM + MB b) Ba điểm B, I, C không thẳng hàng nên BI Cộng IA vào hai vế của (2) ta được: BI + IA Mà IA + IC = AC \(\Rightarrow \)BI + IA c) Vì AM + MB BI + IA Nên MA + MB
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK