Bài 20 trang 64 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:
Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H \( \in \) BC).
a) Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông để chứng minh AB + AC > BC.
b) Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại.
Hướng dẫn giải
Áp dụng nhận xét trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a) ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C
\(\Rightarrow \) HB + HC = BC
Trong ∆AHC vuông tại H ta có: HC Trong ∆AHB vuông tại H ta có: HB Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có: HB + HC Vì HB + HC = BC nên BC b) BC là cạnh lớn nhất nên suy ra AB Vì AB, AC > 0 nên AB (cộng thêm AC hoặc AB vào vế phải của bất đẳng thức).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK