Bài 6 trang 109 SGK Toán 7 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Tìm các số đo \(x\) ở các hình sau:
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác vuông.
Áp dụng tính chất góc ngoài của một tam giác.
Lời giải chi tiết
Hình 55)
Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta AHI\,\text{ có }\,\widehat H = {90^0}\) ta được:
\(\widehat{A}+\widehat{AIH}= 90^0\), (1)
Áp dụng vào \(\Delta BKI\,\text{ có }\,\widehat K = {90^0}\) ta được:
\(\widehat{B}\) + \(\widehat{BIK} = 90^0\) (2)
mà \(\widehat{AIH}\)= \(\widehat{BIK}\) (vì hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\)
Vậy \(\widehat{B}=x= 40^0\)
Hình 56)
Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta ABD\,\text{ có }\,\widehat {ADB} = {90^0}\) ta được:
\(\widehat{ABD}\) +\(\widehat{A}= 90^0\), (1)
Áp dụng vào \(\Delta ACE\,\text{ có }\,\widehat {AEC} = {90^0}\) ta được:
\(\widehat{ACE}\)+ \(\widehat{A}=90^0\), (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACE}\) = \(\widehat{ABD}=25^0\)
Vậy \(x=25^0\)
Hình 57)
Ta có: \(\widehat{NMP}=\widehat{NMI}\) + \(\widehat{PMI}= 90^0\), (1)
Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta MNI\,\text{ có }\,\widehat {MIN} = {90^0}\) ta có :
\(\widehat{N }\) + \(\widehat{NMI}= 90^0\), (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{N }\) = \(\widehat{PMI}=60^0\)
Vậy \(x=60^0\)
Hình 58)
Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta AHE\,\text{ có }\,\widehat {AHE} = {90^0}\) ta có :
\(\widehat{E }\) + \(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{E }= 90^0- \widehat{A} = 90^0- 55^0= 35^0\)
\(\widehat{KBH }=\widehat{BKE}+ \widehat{E }\) (Góc ngoài tam giác \(BKE\))
\(= 90^0+ 35^0= 125^0\)
Vậy \(x=125^0\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK