Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Bài tập 5 trang 68 SGK Giải tích 12

Bài tập 5 trang 68 SGK Giải tích 12

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 5 trang 68 SGK Giải tích 12

a) Cho a = log303, b = log305. Hãy tính log301350 theo a, b.

b) Cho c = log153. Hãy tínhlog2515 theo c.

Hướng dẫn: 

Dạng bài tập như bài 5 sẽ thường xuyên xuất hiện trong các đề thi trắc nghiệm Toán, vì vậy các em cần rèn luyện dạng bài này nhiều hơn nữa.

Để giải các bài toán dạng này, các em phải vận dụng linh hoạt các công thức biến đổi lôgarit một cách linh hoạt, công thức hay sử dụng nhiều nhất là công thức đổi cơ số nhằm biến đổi lôgarit cần biểu diễn sao cho cơ số của nó giống với cơ số của các lôgarit cho trước.

Lời giải:

Dưới đây là lời giải chi tiết câu a, b bài 5:

Câu a:

Ta có: \(1350 = {3^2}.5.30\)

Do đó: 

\(\begin{array}{l} {\log _{30}}1350 = {\log _{30}}({3^2}.5.30) = {\log _{30}}{3^2} + {\log _{30}}5 + {\log _{30}}30\\ = 2{\log _{30}}3 + {\log _{30}}5 + 1 = 2a + b + 1. \end{array}\)

Câu b:

Áp dụng công thức đổi cơ số ta có:

\({\log _{25}}15 = \frac{{{{\log }_3}15}}{{{{\log }_3}25}} = \frac{{{{\log }_3}\left( {3.5} \right)}}{{{{\log }_3}{5^2}}} = \frac{{1 + {{\log }_3}5}}{{2{{\log }_3}5}}\)

Do đó ta phải tìm \({\log _3}5\) theo c.

Ta có: \(c = {\log _{15}}3 = \frac{{{{\log }_3}3}}{{{{\log }_3}15}} = \frac{1}{{1 + {{\log }_3}5}}.\)

Suy ra: \(lo{g_3}5 = \frac{1}{c} - 1\)

Vậy: \({\log _{25}}15 = \frac{{1 + \frac{1}{c} - 1}}{{2\left( {\frac{1}{c} - 1} \right)}} = \frac{1}{{2(1 - c)}}.\)

 

-- Mod Toán 12

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK

✖