Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Bài tập 46 trang 97 SGK Toán 12 NC

Bài tập 46 trang 97 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 46 trang 97 SGK Toán 12 NC

Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ Plutôni Pu239 là 24360 năm (tức là một lượng Pu239 sau 24360 năm phân hủy chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S=A.ert, trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam Pu239 sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?

Trước tiên, ta tìm tỉ lệ phân hủy hàng năm của Pu239

Pu239 có chu kì bán hủy là 24360 năm, do đó ta có: 

\(5 = 10.{e^{r.24360}}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
r = \frac{{\ln 5 - \ln 10}}{{24360}} \approx  - 2,{84543.10^{ - 5}}\\
 \approx  - 0,000028
\end{array}\)

Vậy sự phân hủy của Pu239 được tính theo công thức: 

\(S = A.{e^{ - 0,000028t}}\)

Trong đó S và A tính bằng gam, t tính bằng năm.

Theo bài ra, ta có: \(1 = 10.{e^{ - 0,000028t}}\)

Suy ra: \(t = \frac{{ - \ln 10}}{{ - 0,000028}} \approx 82235\) (năm).

Vậy sau khoảng 82235 năm thì 10 gam chất Pu239 sẽ phân hủy còn 1 gam.

 

-- Mod Toán 12

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK