Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Bài tập 3 trang 56 SGK Giải tích 12

Bài tập 3 trang 56 SGK Giải tích 12

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 3 trang 56 SGK Giải tích 12

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \(1^{3,75}\) ; \(2^{-1}\) ; .

b) \(98^{0}\) ; \(\left ( \frac{3}{7} \right )^{-1}\) ; .

Nhận xét:

Với bài 3, các em học sinh có thể  sử dụng máy tính cầm tay để tính các lũy thừa rồi sắp thứ tự cho đúng. Tuy nhiên các em nên sử dụng các tính chất của lũy thừa để giải bài tập nhằm rèn luyện kĩ năng tính toán.

Có hai cách làm:

  • Cách thứ nhất, đưa về cùng cơ số và so sánh các lũy thừa cùng cơ số như sau: Cho số thực \(a\):
    • Nếu \(a>1\) thì \(a^x > a^y\Leftrightarrow x>y\).
    • Nếu \(0<a<1\) thì \(a^x > a^y\Leftrightarrow x<y\).
  • Cách thứ hai, tính ra các giá trị cụ thể để so sánh.

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b bài 2 như sau:

Câu a:

 \(1^{3,75}=1=2^0\); \(\left ( \frac{1}{2} \right )^{-3}=2^{3}.\)

Mặt khác trong hai lũy thừa cungc cơ số lớn hơn 1, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn là lũy thừa lớn hơn. Do đó theo thứ tự tăng dần ta được: \(2^{-1}\) < \(1^{3,75}\) < .

Câu b:

 \(98^{0}=1=\frac{3}{3}\); \(\left ( \frac{3}{7} \right )^{-1}=\frac{7}{3}\); \(\left ( 2^5 \right )^\frac{1}{5}=2=\frac{6}{3}.\)

Do đó: \(98^{0}\) <  < .

 

-- Mod Toán 12

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK