Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC, A’ đối xứng với M qua
Câu hỏi :
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC, A’ đối xứng với M qua đường phân giác của góc A, B’ đối xứng với M qua đường phân giác của góc B, C’ đối xứng với M qua đường phân giác của góc C. Chứng minh rằng các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy hoặc song song từng đôi một.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua BC, CA, AB. Ta sẽ chứng minh AA’ là đường trung trực của đoạn thẳng EF.
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Do cách dựng các điểm A’, E, F nên ta có:
Hay tam giác EAF cân tại A, suy ra AA’ là đường trung trực của đoạn EF.
Hoàn toàn tương tự, BB’, CC’ lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng DE, FD. Vậy AA’, BB’, CC’ đôi một song song hoặc đồng quy.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1 : Tứ giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK