Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 12cm, đường cao AH. Tính thể tích hình cầu
Câu hỏi :
Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 12cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH
A. \(32\sqrt 3 \)
B. \(16\pi \sqrt 3 \)
C. \(8\pi \sqrt 3 \)
D. \(32\pi \sqrt 3 \)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Vì ΔABC là tam giác đều nên tâm đường tròn nội tiếp trùng với trọng tâm O của tam giác.
Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp là R = OH = AH/3
Xét tam giác vuông ABH có AH2 = AB2 − BH2 = 122 − (12/2)2 = 108 ⇒ \(AH = 6\sqrt 3 \)
\(\Rightarrow R = \frac{{AH}}{3} = 2\sqrt 3 \)
Khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH ta được hình cầu bán kính \(\ R = 2\sqrt 3 \)
⇒ \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {(2\sqrt 3 )^2} = 32\pi \sqrt 3 (c{m^3})\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập chương 4 Hình học Toán 9 có đáp án Trường THCS Chu Điện
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK