Tính diện tích hình viên phân AC . (Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy).
Câu hỏi :
Cho đường tròn (O) đường kính \(AB=4\sqrt3 cm\). Điểm C thuộc (O) sao cho \( \widehat {ABC} = {30^0}\). Tính diện tích hình viên phân AC . (Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy).
A. \(\pi - 3\sqrt 3 cm^2\)
B. \( 2\pi - 3\sqrt 3 cm^2\)
C. \(4\pi - 3\sqrt 3 cm^2\)
D. \(2\pi - \sqrt 3 cm^2\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Xét đường tròn (O) có: \( \widehat {ABC}\) và \( \widehat {AOC}\) là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AOC} = 2.\widehat {ABC} = {2.30^0} = {60^0}\\ \Rightarrow {S_{qAOC}} = \frac{{\pi {R^2}.60}}{{360}} = \frac{{\pi {R^2}}}{6} \end{array}\)
Xét ΔAOC có \( \Rightarrow \widehat {AOC} = {60^0}\) và OA=OC=R nên tam giác AOC đều cạnh bằng R .
Gọi CH là đường cao của tam giác AOC , ta có:
\( CH = CO.sin{60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}R \Rightarrow {S_{AOC}} = \frac{1}{2}CH.OA = \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.R.R = \frac{{\sqrt 3 }}{4}.{R^2}\)
Diện tích hình viên phân AC là:
\( {S_{qAOC}} - {S_{AOC}} = \frac{{\pi {R^2}}}{6} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}.{R^2} = \left( {\frac{\pi }{6} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}} \right).{R^2} = 2\pi - 3\sqrt 3 {\mkern 1mu} c{m^2}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập chương 3 Hình học Toán 9 có đáp án Trường THCS Bắc Lũng
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK