Hãy tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.
Câu hỏi :
Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m2. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m2. Hãy tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.
A. CD: 25m, CR: 4m
B. CD: 10m, CR: 10m
C. CD: 50m, CR: 2m
D. CD: 20m, CR: 5m
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m).
Do diện tích thửa ruộng là 100m2 nên chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là \(\dfrac{{100}}{x}\,\,\left( m \right)\).
Chiều dài lúc sau của thửa ruộng là \(x - 5\,\,\left( m \right)\)
Chiều rộng lúc sau của thửa ruộng là \(\dfrac{{100}}{x} + 2\,\,\left( m \right)\).
Diện tích lúc sau của thửa ruộng là \(\left( {x - 5} \right)\left( {\dfrac{{100}}{x} + 2} \right)\) (m2).
Vì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m2 nên diện tích lúc sau của thửa ruộng là \(100 + 5 = 105\,\,\left( {{m^2}} \right)\), do đó ta có phương trình \(\left( {x - 5} \right)\left( {\dfrac{{100}}{x} + 2} \right) = 105\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {100 + 2x} \right) = 105x\\ \Leftrightarrow 100x + 2{x^2} - 500 - 10x = 105x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 15x - 500 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 40x + 25x - 500 = 0\\ \Leftrightarrow 2x\left( {x - 20} \right) + 25\left( {x - 20} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {2x + 25} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 20 = 0\\2x + 25 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \dfrac{{ - 25}}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy chiều dài ban đầu của thửa ruộng là 20m, chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là 5m.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Hoàng An
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK