Tính kích thước của mảnh đất.
Câu hỏi :
Một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích \(240 m^2.\) Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích hình chữ nhật không dổi. Tính kích thước của mảnh đất.
A.
CR: 10m
CD: 22m
B.
CR: 11m
CD: 21m
C.
CR: 12m
CD: 20m
D.
CR: 13m
CD: 19m
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\left( m \right),x > 0.\)
Vì diện tích của mảnh đất bằng \(240{m^2}\) nên chiều dài là \(\dfrac{{240}}{x}\,\left( m \right)\)
Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(4m\) thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\left( m \right)\), chều dài là \(\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right)(m)\) và diện tích là \(\left( {x + 3} \right)\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right)\,\left( {{m^2}} \right)\)
Theo đầu bài ta có phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right) = 240\)
Giải phương trình
Khử mẫu và biến đổi ta được
\(\begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {240 - 4x} \right) = 240x\\ \Leftrightarrow - 4{x^2} + 240x - 12x + 720 = 240x\\ \Leftrightarrow - 4{x^2} - 12x + 720 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0\end{array}\)
Xét \(\Delta = {3^2} - 4.1.\left( { - 180} \right) = 729 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta = 27\)
Suy ra \({x_1} = \dfrac{{ - 3 + 27}}{2} = 12;\) \({x_2} = \dfrac{{ - 3 - 27}}{2} = - 15\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = - 15\) bị loại. Do đó, chiều rộng bằng \(12m\) , chiều dài bằng \(\dfrac{{240}}{{12}} = 20m\)
Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 20m.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Hoà Sơn
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK