Cho tam giác DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho
Câu hỏi :
Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc với DF (Q ∈ DF). Khẳng định nào sau đây sai?
Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc với DF (Q ∈ DF). Khẳng định nào sau đây sai?
A. K thuộc đường trung trực của EF;
B. K thuộc đường trung trực của PQ;
C. DK là đường trung trực của EF;
D. DK không là đường trung trực của PQ.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có KE = KF (giả thiết).
Do đó K thuộc đường trung trực của EF (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Suy ra đáp án A đúng.
Xét ∆DEK và ∆DFK, có:
DE = DF (∆DEF cân tại D).
KE = KF (giả thiết).
DK là cạnh chung.
Do đó ∆DEK = ∆DFK (cạnh – cạnh – cạnh).
Suy ra \[\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\] (cặp góc tương ứng).
Xét ∆DPK và ∆DQK, có:
\[\widehat {DPK} = \widehat {DQK} = 90^\circ \].
DK là cạnh chung.
\[\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\] (chứng minh trên).
Do đó ∆DPK = ∆DQK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DP = DQ và KP = KQ (các cặp cạnh tương ứng).
Khi đó D, K thuộc đường trung trực của PQ (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Suy ra DK là đường trung trực của PQ (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Do đó đáp án B đúng, D sai.
Ta có KE = KF (giả thiết) và DE = DF (∆DEF cân tại D).
Suy ra DK là đường trung trực của EF (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Do đó đáp án C đúng.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK