Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC
Câu hỏi :
Cho ∆ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AE = AB. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AE = AB. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
A. AD vuông góc với BC;
B. AD vuông góc với BE;
C. AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE;
D. AD đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ∆ABD và ∆AED, có:
AD là cạnh chung.
\[\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\] (AD là phân giác của \[\widehat {BAC}\]).
AB = AE (giả thiết).
Do đó ∆ABD = ∆AED (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra BD = ED.
Mà AB = AE (giả thiết).
Do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE.
Vì AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE nên AD vừa vuông góc với BE, vừa đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE.
Do đó đáp án C đúng nhất.
Với E ∈ AC, ta có AB = AE (giả thiết) và AB < AC (giả thiết).
Do đó AE < AC.
Suy ra ba điểm B, E, C không thẳng hàng.
Mà AD vuông góc với BE.
Nên AD không vuông góc với BC.
Do đó đáp án A sai.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK