Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các
Câu hỏi :
Cho ∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho ∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Kết luận nào sau đây đúng?
A. \[\widehat {BDC} < \widehat {BEC}\];
B. BE = CD;
C. BD > EC;
D. \[\widehat {ABE} \ne \widehat {ACD}\].
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta xét từng đáp án:
+ Đáp án B, D:
Vì ∆ABC cân tại A nên ta có AB = AC và \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\].
Xét ∆ABE và ∆ACD, có:
\[\widehat {BAC}\] là góc chung.
AB = AC (chứng minh trên).
AD = AE (giả thiết).
Do đó ∆ABE = ∆ACD (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra BE = CD và \[\widehat {ABE} = \widehat {ACD}\] (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).
Do đó đáp án B đúng, đáp án D sai.
Đến đây ta có thể chọn đáp án B.
+ Đáp án C:
Ta có A, D, B thẳng hàng. Suy ra BD = AB – AD.
Ta có A, E, C thẳng hàng. Suy ra EC = AC – AE.
Ta có AB = AC (chứng minh trên) và AD = AE (giả thiết).
Suy ra AB – AD = AC – AE.
Do đó BD = EC.
Do đó đáp án C sai.
+ Đáp án A:
Xét ∆BDC và ∆CEB, có:
BC là cạnh chung.
BD = EC (chứng minh trên).
\[\widehat {DBC} = \widehat {ECB}\] (chứng minh trên).
Do đó ∆BDC = ∆CEB (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra \[\widehat {BDC} = \widehat {CEB}\] (cặp góc tương ứng).
Do đó đáp án A sai.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK