Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, góc B = 60 độ
Câu hỏi :
Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, \[\widehat B = 60^\circ \]. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC) và DK ⊥ AH (K ∈ AH). Cho các khẳng định sau:
(I) BH = AK;
(II) HA = KD = HE.
Chọn phương án đúng:
Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, \[\widehat B = 60^\circ \]. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC) và DK ⊥ AH (K ∈ AH). Cho các khẳng định sau:
(I) BH = AK;
(II) HA = KD = HE.
Chọn phương án đúng:
A. Chỉ (I) đúng;
B. Chỉ (II) đúng;
C. Cả (I), (II) đều đúng;
D. Cả (I), (II) đều sai.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ∆HAB và ∆KDA, có:
\[\widehat {AHB} = \widehat {DKA} = 90^\circ \].
AB = AD (giả thiết).
\[\widehat {BAH} = \widehat {ADK}\] (cùng phụ với \[\widehat {KAD}\]).
Do đó ∆HAB = ∆KDA (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra HA = KD và BH = AK (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó (I) đúng.
Ta có: KD ⊥ AH (giả thiết) và HE ⊥ AH (giả thiết).
Suy ra KD // HE.
Có \[\widehat {KDH},\,\,\widehat {EHD}\] ở vị trí so le trong.
Do đó \[\widehat {KDH} = \widehat {EHD}\].
Xét ∆KDH và ∆EHD, có:
\[\widehat {DKH} = \widehat {HED} = 90^\circ \].
HD là cạnh chung.
\[\widehat {KDH} = \widehat {EHD}\] (chứng minh trên).
Do đó ∆KDH = ∆EHD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra KD = EH (hai cạnh tương ứng)
Mà HA = KD (chứng minh trên).
Do đó HA = KD = HE. Suy ra (II) đúng.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK