Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho

Câu hỏi :

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA = 5 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại H. Gọi E là giao điểm của DH và AB. Biết CD = 3 cm. Độ dài cạnh BE bằng


A. 3 cm;



B. 5 cm;



C. 8 cm;



D. 10 cm.


* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho (ảnh 1)

Xét ∆BAH và ∆BDH, có:

\[\widehat {BAH} = \widehat {BDH} = 90^\circ \].

BH là cạnh chung.

BA = BD (giả thiết).

Do đó ∆BAH = ∆BDH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Ta suy ra AH = DH (cặp cạnh tương ứng).

Xét ∆AHE và ∆DHC, có:

\[\widehat {HAE} = \widehat {HDC} = 90^\circ \].

AH = DH (chứng minh trên).

\[\widehat {AHE} = \widehat {DHC}\] (2 góc đối đỉnh).

Do đó ∆AHE = ∆DHC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Ta suy ra AE = DC.

Ta có BA = BD (giả thiết) và AE = DC (chứng minh trên).

Suy ra BA + AE = BD + DC.

Do đó BE = BD + DC = 5 + 3 = 8 (cm).

Vậy ta chọn đáp án C.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK